Uva 12118 - Inspector's Dilemma（欧拉通路）

题目链接 https://vjudge.net/problem/UVA-12118

【题意】
某国家有V（V<=1000）座城市，每两座城市之间都有一条双向道路相连，长度为T，你的任务是找到一条最短的路径（起点和终点任意），使得该道路经过E条指定的边。
例如V=5,E=3,T=1指定的三条边为1-2，1-3，4-5则最优道路为3-1-2-4-5，X长度为4*1=4

【思路】
要使得最后的这条路径长度最短，那么已知的这E条边应当只经过一次，输入的这n条边会构成一个无向图，有若干联通区域，我们只需把每个联通区域通过加边都构成一个具有欧拉通路的区域即可，构成欧拉通路的条件就是区域中只有2个奇度顶点，假设当前的区域有num个奇度顶点，当num==0时，该区域本身就有欧拉回路不用管，当num>=2时，我们每加一条边就可以消除两个奇度顶点，所以要加(num-2)/2条边，最后加上整个图的联通块数减一就是总的加边数量。通过dfs可以轻松地求出联通块的个数以及对应奇度顶点的个数。

坑点
有m==0作为输入，这是要特判输出0，否则会输出-1，在这里WA了好多次。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1050;

int n, m, t, num;
bool used[maxn];
vector<int> g[maxn];

void init() {
    memset(used, 0, sizeof(used));
    for (int i = 0; i < maxn; ++i) {
        g[i].clear();
    }
}

void dfs(int u) {
    used[u] = 1;
    if (g[u].size() & 1) ++num;
    for (int i = 0; i < g[u].size(); ++i) {
        int v = g[u][i];
        if (!used[v]) dfs(v);
    }
}

int main() {
    int kase = 0;
    while (scanf("%d%d%d", &n, &m, &t) == 3) {
        if (0 == n && 0 == m && 0 == t) break;
        if (0 == m) {
            printf("Case %d: 0\n", ++kase);
            continue;
        }
        init();
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            int from, to;
            scanf("%d%d", &from, &to);
            g[from].push_back(to);
            g[to].push_back(from);
        }

        int ans = 0, cnt = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            if (!used[i] && !g[i].empty()) {
                ++cnt;
                num = 0;
                dfs(i);
                if (num >= 2) ans += (num - 2) / 2;
            }
        }
        ans += cnt - 1;
        ans += m;
        ans *= t;
        printf("Case %d: %d\n", ++kase, ans);
    }
    return 0;
}