Uva 10054 - The Necklace（欧拉回路）

题目链接 https://vjudge.net/problem/UVA-10054

【题意】
有一种彩色珠子连接成的项链，每个珠子的两半由不同的颜色组成，相邻两个珠子在接触的地方颜色要相同，现在有一些零碎的珠子，判断它们是否可以复原成一条项链。

【思路】
把每种颜色看成一个结点，把每个珠子看成一条边连接两种颜色，那么问题就转换成了判断图中是否有欧拉回路的问题了。用dfs判联通，用奇度顶点个数判是否存在欧拉回路，最后递归打印欧拉回路。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 60;

int n, num;
int g[maxn][maxn];
bool used[maxn];
bool have[maxn];
int degree[maxn];

void init() {
	memset(g, 0, sizeof(g));
	memset(used, 0, sizeof(used));
	memset(have, 0, sizeof(have));
	memset(degree, 0, sizeof(degree));
}

void dfs(int u) {
	used[u] = 1;
	for (int i = 1; i <= 50; ++i) {
		if (!used[i] && g[u][i]) dfs(i);
	}
}

void euler(int u) {//打印以u为终点的欧拉回路
	for (int i = 1; i <= 50; ++i) {
		if (g[u][i] > 0) {
			--g[u][i];
			--g[i][u];
			euler(i);
			printf("%d %d\n", i, u);
		}
	}
}

int main() {
	int t;
	scanf("%d", &t);
	for (int kase = 1; kase <= t; ++kase) {
		if (kase != 1) printf("\n");
		init();

		scanf("%d", &n);
		for (int i = 1; i <= n; ++i) {
			int from, to;
			scanf("%d%d", &from, &to);
			have[from] = have[to] = 1;
			++g[from][to];
			++g[to][from];
			++degree[to];
			++degree[from];
		}

		//判联通
		int cnt = 0;
		for (int i = 1; i <= 50; ++i) {
			for (int j = 1; j <= 50; ++j) {
				if (!used[i] && g[i][j]) {
					++cnt;
					dfs(i);
				}
			}
		}
		if (cnt > 1) {
			printf("Case #%d\nsome beads may be lost\n", kase);
			continue;
		}

		//判断是否存在欧拉回路
		bool ok = 1;
		for (int i = 1; i <= 50; ++i) {
			if (degree[i] & 1) { ok = 0; break; }
		}
		if (!ok) {
			printf("Case #%d\nsome beads may be lost\n", kase);
			continue;
		}

		//打印欧拉回路
		printf("Case #%d\n", kase);
		for (int i = 1; i <= 50; ++i)
			if (have[i]) euler(i);
	}
	return 0;
}