UVA 10491 - Cows and Cars（全概率公式）

题目链接 https://cn.vjudge.net/problem/UVA-10491

【题意】
有a+b扇门，a扇后面是牛，b扇后面是车. 在你选择一扇门后，主持人为你打开另外c扇肯定是牛的门，然后你再选一扇，求是车的概率

【思路】
分类讨论第一次选牛还是车即可
第一次选中牛的概率 aa+b$\frac{a}{a+b}$ 之后再选中车的概率 b−1a+b−1−c$\frac{b-1}{a+b-1-c}$
第一次选中车的概率 ba+b$\frac{b}{a+b}$ 之后再选中车的概率 ba+b−1−c$\frac{b}{a+b-1-c}$
相乘相加就是结果ab+b(b−1)(a+b)(a+b−1+c)$\frac{ab+b(b-1)}{(a+b)(a+b-1+c)}$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int a,b,c;
    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)==3){
        int x=a*b+b*(b-1);
        int y=(a+b)*(a+b-1-c);
        double ans=x/double(y);
        printf("%.5lf\n",ans);
    }
    return 0;
}