UVA 1515 - Pool construction（最小割）

题目链接 https://cn.vjudge.net/problem/UVA-1515

【题意】
输入一个h行w列的字符矩阵，草地用’#’表示，洞用’.’表示，可以把一个草地换成洞，费用为d，也可以把一个洞换成草地，费用为f，最后要在草地和洞之间修建围栏，单位围栏的费用为b，整个矩阵的边界必须是草地，求最小花费.（2<=w,h<=50,1<=d,f,b<=10000）

【思路】
围栏的作用是把草地和洞隔开，联想到“割”的概念，添加源点S和汇点T，S和所有草地相连，如果是边界草地容量为无穷大，如果是其它草地容量为d，同理把所有洞和T相连，容量为f，最后还要把所有点和相邻的四个点连一条边费用为b，然后计算最小割

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=2e9;
const int maxn=3000;
const int dx[4]={0,1,0,-1};
const int dy[4]={1,0,-1,0};

struct Edge{
    int from,to,cap,flow;
    Edge(int u,int v,int c,int f):from(u),to(v),cap(c),flow(f){}
};

struct Dinic{
    int n,m,s,t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> g[maxn];
    bool vis[maxn];
    int d[maxn];
    int cur[maxn];

    void init(int n){
        this->n=n;
        for(int i=0;i<=n;i++) g[i].clear();
        edges.clear();
    }

    void add(int from,int to,int cap){
        edges.push_back(Edge(from,to,cap,0));
        edges.push_back(Edge(to,from,0,0));
        m=edges.size();
        g[from].push_back(m-2);
        g[to].push_back(m-1);
    }

    bool BFS(){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        queue<int> que;
        que.push(s);
        d[s]=0;
        vis[s]=1;
        while(!que.empty()){
            int x=que.front();que.pop();
            for(int i=0;i<g[x].size();++i){
                Edge& e=edges[g[x][i]];
                if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow){
                    vis[e.to]=1;
                    d[e.to]=d[x]+1;
                    que.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }

    int DFS(int x,int a){
        if(x==t || a==0) return a;
        int flow=0,f;
        for(int& i=cur[x];i<g[x].size();++i){
            Edge& e=edges[g[x][i]];
            if(d[x]+1==d[e.to] && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0){
                e.flow+=f;
                edges[g[x][i]^1].flow-=f;
                flow+=f;
                a-=f;
                if(a==0) break;
            }
        }
        return flow;
    }

    int Maxflow(int s,int t){
        this->s=s;this->t=t;
        int flow=0;
        while(BFS()){
            memset(cur,0,sizeof(cur));
            flow+=DFS(s,inf);
        }
        return flow;
    }
};

Dinic dinic;
int w,h;
int d,f,b;
char g[55][55];

int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&w,&h);
        scanf("%d%d%d",&d,&f,&b);
        for(int i=1;i<=h;++i){
            scanf("%s",g[i]+1);
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=h;++i){
            if(g[i][1]=='.'){
                ans+=f;
                g[i][1]='#';
            }
            if(g[i][w]=='.'){
                ans+=f;
                g[i][w]='#';
            }
        }
        for(int j=1;j<=w;++j){
            if(g[1][j]=='.'){
                ans+=f;
                g[1][j]='#';
            }
            if(g[h][j]=='.'){
                ans+=f;
                g[h][j]='#';
            }
        }
        dinic.init(h*w+2);
        for(int i=1;i<=h;++i){
            for(int j=1;j<=w;++j){
                int id=(i-1)*w+j;
                if(g[i][j]=='#'){
                    if(i==1 || i==h || j==1 || j==w) dinic.add(0,id,inf);
                    else dinic.add(0,id,d);
                }
                else dinic.add(id,h*w+1,f);
                for(int k=0;k<4;++k){
                    int x=dx[k]+i;
                    int y=dy[k]+j;
                    if(x>=1 && x<=h && y>=1 && y<=w){
                        int newid=(x-1)*w+y;
                        dinic.add(id,newid,b);
                    }
                }
            }
        }
        ans+=dinic.Maxflow(0,w*h+1);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}