POJ 3468 - A Simple Problem with Integers（线段树区间更新）

题目链接 https://cn.vjudge.net/problem/POJ-3468

【题意】
给定长度为 $N$ 的序列 $A$，有 $Q$次操作，操作分两种
$C \ a \ b \ c$ 表示将序列中 $A[a,b]$所有元素都加上一个数字 $c$
$Q \ a \ b$ 表示查询序列 $A[a,b]$ 的元素之和
$(N,Q<=10^5,|A_i|<=10^9)$

【思路】
线段树区间更新，维护区间和并用lazy标记进行区间更新

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define node tree[id]
#define lson tree[id<<1]
#define rson tree[id<<1|1]
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn=100005;

struct Tree{
    int left,right;
    ll sum,lazy;
}tree[maxn<<2];

int n,q;
ll a[maxn];

void pushup(int id){node.sum=lson.sum+rson.sum;}

void pushdown(int id){
    if(node.lazy && node.left!=node.right){
        lson.lazy+=node.lazy;
        lson.sum+=node.lazy*(ll)(lson.right-lson.left+1);
        rson.lazy+=node.lazy;
        rson.sum+=node.lazy*(ll)(rson.right-rson.left+1);
        node.lazy=0;
    }
}

void build(int id,int le,int ri){
    node.left=le;
    node.right=ri;
    node.lazy=0;
    if(le==ri){
        node.sum=a[le];
        return;
    }
    int mid=(le+ri)>>1;
    build(id<<1,le,mid);
    build(id<<1|1,mid+1,ri);
    pushup(id);
}

ll query(int id,int le,int ri){
    if(node.left==le && node.right==ri){
        return node.sum;
    }
    pushdown(id);
    int mid=(node.left+node.right)>>1;
    if(ri<=mid) return query(id<<1,le,ri);
    else if(le>mid) return query(id<<1|1,le,ri);
    else return query(id<<1,le,mid)+query(id<<1|1,mid+1,ri);
}

void update(int id,int le,int ri,ll val){
    if(node.left==le && node.right==ri){
        node.sum+=val*(ll)(node.right-node.left+1);
        node.lazy+=val;
        return;
    }
    pushdown(id);
    int mid=(node.left+node.right)>>1;
    if(ri<=mid) update(id<<1,le,ri,val);
    else if(le>mid) update(id<<1|1,le,ri,val);
    else{
        update(id<<1,le,mid,val);
        update(id<<1|1,mid+1,ri,val);
    }
    pushup(id);
}

int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&q)==2){
        for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&a[i]);
        build(1,1,n);
        while(q--){
            char op[2];
            scanf("%s",op);
            if(op[0]=='Q'){
                int a,b;
                scanf("%d%d",&a,&b);
                printf("%lld\n",query(1,a,b));
            }
            else{
                int a,b;
                ll c;
                scanf("%d%d%lld",&a,&b,&c);
                update(1,a,b,c);
            }
        }
    }
    return 0;
}