51Nod 1204 - Parity(并查集)

【题目描述】
在这里插入图片描述

【思路】
并查集
这题要转化一下,一转化就比较明显了。我们定义前缀和为 sum[i]sum[i] 表示 11ii 的和,那么 sum[b]sum[a1]=c[a]+c[a+1]+c[a+2]c[b]sum[b]-sum[a-1]=c[a]+c[a+1]+c[a+2]……c[b], 即序列的 [a,b][a,b] 区间和
因为序列中只有 0,10,1 所以区间和的奇偶性就是该区间拥有 11 的奇偶数,即 [a,b][a,b] 有偶数个 11 的话 [a,b][a,b] 区间和为偶数,同时也可知 sum[b]sum[b]sum[a1]sum[a-1] 同偶或同奇,即奇偶性相同如果 [a,b][a,b] 中有奇数个 11 ,那么 sum[b]sum[b]sum[a1]sum[a-1] 奇偶性不同
所以这个转化关系就出来了:[a,b][a,b] 有偶数个 11,那么 sum[a1]sum[a-1]sum[b]sum[b] 的奇偶性相同 ; [a,b][a,b] 有奇数个 11 ,那么 sum[a1]sum[a-1]sum[b]sum[b] 的奇偶性不同,而无论如何都好,sum[i]sum[i] 的奇偶性只能是两种,或奇或偶,所以其实 sum[0],sum[1],sum[2],sum[n]sum[0],sum[1],sum[2],……sum[n] 其实分成了两个阵营,也就是两个集合
如果读入了 [a,b][a,b] 为偶数,sum[a1]sum[a-1]sum[b]sum[b],应该在同一个集合中。如果它们互相在对方的敌对集合中,那么矛盾,跳出,否则的话,记得合并
它们为 11 个集合,并且他们的敌对集合也要合并为 11 个集合
如果读入 [a,b][a,b] 为奇数,sum[a1]sum[a-1]sum[b]sum[b],应该不在同一个集合中并且应该在对方的敌对集合中。如果它们在同一个集合中,那么矛盾,跳出,
否则的话,sum[a1]sum[a-1] 合并到 sum[b]sum[b] 的敌对集合中,sum[b]sum[b] 合并到 sum[i1]sum[i-1] 的敌对集合中

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=100005;

int n,q;
int a[maxn],b[maxn];
char s[maxn][15];
int par[maxn<<1];

int findst(int x){
	if(x==par[x]) return x;
	return par[x]=findst(par[x]);
}

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&q);
	for(int i=0;i<=(n+1)*2;++i) par[i]=i;
	for(int i=1;i<=q;++i) scanf("%d%d%s",&a[i],&b[i],s[i]);
	bool flag=false;
	for(int i=1;i<=q;++i){
		int ra1=findst(a[i]-1),ra2=findst(a[i]-1+(n+1));
		int rb1=findst(b[i]),  rb2=findst(b[i]+(n+1));
		if(!strcmp(s[i],"odd")){
			if(ra1==rb1 && ra2==rb2){
				flag=true;
				printf("%d\n",i);
				break;
			}
			par[ra1]=rb2;
			par[ra2]=rb1;
		}
		else{
			if(ra1==rb2 && ra2==rb1){
				flag=true;
				printf("%d\n",i);
				break;
			}
			par[ra1]=rb1;
			par[ra2]=rb2;
		}
	}
	if(!flag) puts("-1");
	return 0;
}
posted @ 2018-11-04 19:24  不想吃WA的咸鱼  阅读(161)  评论(0编辑  收藏  举报