经典问题

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• TopK问题
• 数1问题(假如是32位的数字)

 

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TopK问题

• 全局排序，取前K个

• 局部排序，只排序K个数，冒泡

• 堆，TopK个数也不排序了，最小堆

• 随机选择 + partition 

分治法，每个分支“都要”递归，例如：快速排序，O(n*lg(n))

减治法，“只要”递归一个分支，例如：二分查找O(lg(n))，随机选择O(n)

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数1问题(假如是32位的数字)

• 位移法，32次计算；
• n&(n-1)，能消除一个1，有多少1就执行多少次，平均16次计算；
• 查表法，1次查表，2.5G内存；所有数字和1的个数组成字典
• 二次查表法，2次查表，32K内存；32位拆成高16位和低16位后使用查表法

n&(n-1)：

           x = 1011 0000

         x-1= 1010 1111

x & (x-1) = 1010 0000

于是，n&(n-1)这个操作，可以起到“消除最后一个1”的功效。.

伪代码：

while(n){

   result++;

   n&=(n-1); // 每次消除一个1，最终为0

}