湖南省第八届大学生程序设计大赛原题 J

J - 病毒

Time Limit:3000MS     Memory Limit:131072KB     64bit IO Format:%lld & %llu

Submit Status Practice CSU 1120

Description

你有一个日志文件，里面记录着各种系统事件的详细信息。自然的，事件的时间戳按照严格递增顺序排列（不会有两个事件在完全相同的时刻发生）。

遗憾的是，你的系统被病毒感染了，日志文件中混入了病毒生成的随机伪事件（但真实事件的相对顺序保持不变）。备份的日志文件也被感染了，但由于病毒采用的随机感染方法，主日志文件和备份日志文件在感染后可能会变得不一样。

给出被感染的主日志和备份日志，求真实事件序列的最长可能长度。

Input

输入第一行为数据组数T (T<=100)。每组数据包含两行，分别描述感染后的主日志和备份日志。

每个日志文件的格式相同，均为一个整数n (1<=n<=1000)（代表感染后的事件总数）和n 个不超过100,000的正整数（表示感染后各事件的时间戳）。

注意，感染后可能会出现时间戳完全相同的事件。

Output

对于每组数据，输出真实事件序列的最长可能长度。

Sample Input

1
9 1 4 2 6 3 8 5 9 1
6 2 7 6 3 5 1 

Sample Output

3 

分析：最长公共上升子序列裸题，之前做过这类题，模拟赛的时候直接照着模板敲，秒过，真爽
dp[i][j]表示a串前i个，b串前j个，最大公共上升的长度、
最开始长度都为0，直接全部初始化为0就好。a[i]>b[j],dp[i][j]就可以是dp[i-1][j]中长度最大的
a[i]=b[j],dp[i][j]就应该是dp[i-1][j]中长度最大的加上1，a[i]<b[j],dp[i][j]等于dp[i-1][j]

#include<cstdio>
#include<cstring>
int a[1005],b[1005],dp[1005][1005];
int main(){
    int t,m,n,i,j;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&m);
        for(i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&b[i]);
        int k;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=m;i++){
            k=0;
            for(j=1;j<=n;j++){
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
                if(a[i]>b[j]&&dp[i-1][j]>k) k=dp[i-1][j];//k记录当前b串前j,第i-1层最大长度
                if(a[i]==b[j]) dp[i][j]=k+1;
            }
        }
        k=0;
        for(i=0;i<=n;i++)//找到最长的
            if(k<dp[m][i]) k=dp[m][i];
        printf("%d\n",k);
    }
    return 0;
}