输出鞍点的行列下标
7-7 输出鞍点的行列下标
目录
题目
一个矩阵元素的“鞍点”是指该位置上的元素值在该行上最大、在该列上最小。
本题要求编写程序，求一个给定的n阶方阵的鞍点的行列值。
输入格式:
输入第一行给出一个正整数n（1≤n≤6），随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。
输出格式:
输出在一行中按照“行下标 列下标”（下标从0开始）的格式输出鞍点的位置。如果鞍点不存在，则输出“NONE”。题目保证给出的矩阵至多存在一个鞍点。
输入样例1:
4
1 9 4 1
4 7 3 6
1 9 3 2
0 8 8 9
输出样例1:
1 1
输入样例2:
4
7 7 4 1
14 8 3 6
6 6 7 2
10 7 8 9
输出样例2:
NONE
代码
思路1（错误）
由题知，鞍点一定是某行最大的元素，且是列上最小，则每次行循环时找出每行最大的元素，然后在最大的元素中找出最小的元素即可。
第一次尝试
#include<stdio.h>
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
int a[6][6]={0};
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
}
int max[2]={0,0};
int min[2]={0,0};
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(a[max[0]][max[1]]<a[i][j])
{
max[0]=i;
max[1]=j;
}
}
if(a[max[0]][max[1]]<a[min[0]][min[1]])
{
min[0]=max[0];
min[1]=max[1];
}
}
printf("%d %d\n",min[0],min[1]);
return 0;
}
运行结果
错误分析
输出结果为0 0，说明min[0]=0,min[1]=0，一直没有变，观察代码发现，一开始将max和min都初始化为0 0,后来max变成了第一行最大元素的下标，自然比min对应的元素的值大，则min的值没有发生改变。
第二次尝试
#include<stdio.h>
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
int a[6][6] = { 0 };
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
scanf("%d", &a[i][j]);
}
int max[2] = { 0,0 };
int min[2] = { 0,0 };
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
if (a[max[0]][max[1]] < a[i][j])
{
max[0] = i;
max[1] = j;
}
}
//增加的部分
if (i == 0)
{
min[0] = max[0];
min[1] = max[1];
}
else if (a[max[0]][max[1]] < a[min[0]][min[1]])
{
min[0] = max[0];
min[1] = max[1];
}
}
printf("%d %d\n", min[0], min[1]);
return 0;
}
运行结果
错误分析
结果仍然不对，这次鞍点为第一行的最大元素，将每次循环得到的行最大值下标和最大值中最小值下标输出
发现max一直是a[0][1],原因应该是每次行循环开始的max值都是上一次获得的最大值，那么如果上次获得的max对应的元素值比这一行的最大值还大，max就不变。
因此，每次循环要初始化max,令其等于每行的第一个元素的下标。
第三次尝试
运行结果
错误分析
若从每行的最大值中找出最小值为鞍点，则必有鞍点，但明显有没有鞍点的情况，因此此思路是错误的。
思路2
思路1错误，鞍点不一定是行最大元素中的最小元素，只要行最大元素在自己那一列中最小即为鞍点。
第四次尝试
#include<stdio.h>
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
int a[6][6] = { 0 };
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
scanf("%d", &a[i][j]);
}
int max[2] = { 0,0 };
int min[2] = { 0,0 };
int andian = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
max[0] = i;
max[1] = 0;
for (int j = 0; j < n; j++)
{
if (a[max[0]][max[1]] < a[i][j])
{
max[0] = i;
max[1] = j;
}
}
int yes = 1;
for (int k = 0; k < n; k++)
{
if (a[k][max[1]] < a[max[0]][max[1]])//行上最大不是列上最小
{
yes = 0;
break;
}
}
if (yes)
{
andian++;
min[0] = max[0];
min[1] = max[1];
}
}
if (andian == 0)
printf("NONE\n");
else
printf("%d %d",min[0],min[1]);
return 0;
}
运行结果
