[AcWing 1118] 分成互质组

DFS 剪枝

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#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 50 + 10;

int n;
int a[N];
int ans = 1e9;
vector<int> g[N];

// 判断数字y能否放到第k组
bool inline check(int k, int y)
{
    for (auto& x : g[k])
        if (__gcd(x, y) > 1)
            return false;
    return true;
}

// 当前是a[u] 已经分了k组
void dfs(int u, int k)
{
    // 递归边界 和 最优性剪枝
    if (u == n || k >= ans) {
        ans = min(ans, k);
        return;
    }
    // 放到前面的组中
    for (int i = 0; i < k; i ++)
        // 可行性剪枝
        if (check(i, a[u])) {
            g[i].push_back(a[u]);
            dfs(u + 1, k);
            g[i].pop_back();
        }
    // 放到新的一组
    g[k].push_back(a[u]);
    dfs(u + 1, k + 1);
    g[k].pop_back();
}

void solve()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++)
        cin >> a[i];
    dfs(0, 0);
    cout << ans << endl;
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    solve();

    return 0;
}

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1. 从第 $0$ 号物品开始 $DFS$ 搜索，分两种情况：
   ① 放到已有的组中，需要保证互质
   ② 新开一组，组数会加一