[AcWing 175] 电路维修

双端队列 BFS

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#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 500 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

#define x first
#define y second

int n, m;
char g[N][N];
int d[N][N];
bool st[N][N];
string cs = "\\//\\";
int dx[] = {-1, -1, 1, 1}, dy[] = {-1, 1, -1, 1};
int ix[] = {-1, -1, 0, 0}, iy[] = {-1, 0, -1, 0};

int bfs()
{
    memset(d, 0x3f, sizeof d);
    memset(st, false, sizeof st);
    deque<pair<int,int>> q;
    q.push_back({0, 0});
    d[0][0] = 0;
    while (q.size()) {
        auto t = q.front();
        q.pop_front();
        if (st[t.x][t.y])
            continue;
        st[t.x][t.y] = true;
        for (int i = 0; i < 4; i ++) {
            int a = t.x + dx[i], b = t.y + dy[i];
            if (a < 0 || a > n || b < 0 || b > m)
                continue;
            int ca = t.x + ix[i], cb = t.y + iy[i];
            int w = g[ca][cb] != cs[i];
            int dist = d[t.x][t.y] + w;
            if (dist < d[a][b]) {
                d[a][b] = dist;
                if (w == 1)
                    q.push_back({a, b});
                else
                    q.push_front({a, b});
            }
        }
    }
    return d[n][m];
}

void solve()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i ++)
        for (int j = 0; j < m; j ++)
            cin >> g[i][j];
    int t = bfs();
    if (t == INF)
        cout << "NO SOLUTION" << endl;
    else
        cout << t << endl;
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int T;
    cin >> T;
    while (T --) {
        solve();
    }

    // solve();

    return 0;
}

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1. 对于一个位置的字符，有两种状态，右下倾斜和左下倾斜，如果该位置的倾斜方向和输入相同，说明不需要旋转，权值记为 $0$，否则说明需要旋转，权值记为 $1$，所有权值为 $0$ 的点都放到双端队列的头部，权值为 $1$ 的点都放到双端队列的尾部
2. 区分两类坐标，第一类坐标对应的是网格上的点，第二类坐标对应的是输入的字符，对于一个输入的字符，实际上对应了四个网格上的点，对于第一类坐标，能到的点为 $(x - 1, y - 1), (x - 1, y + 1), (x + 1, y - 1), (x + 1, y + 1)$，对于第二类坐标，需要把第一类坐标映射到输入字符坐标上，对于一个网格交点 $(x, y)$，能够映射到的坐标为 $(x - 1, y - 1), (x - 1, y), (x, y - 1), (x, y)$，对应的倾斜方向分别为 右下，左下，左下，右下

第一类坐标

第二类坐标