[AcWing 244] 谜一样的牛

树状数组 + 二分 复杂度 $n \cdot log^{2}(n)$

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#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 2e5 + 10;

int n;
int h[N];
int tr[N];
int ans[N];

int lowbit(int x)
{
    return x & -x;
}

void add(int x, int c)
{
    for (int i = x; i <= n; i += lowbit(i))
        tr[i] += c;
}

int ask(int x)
{
    int res = 0;
    for (int i = x; i; i -= lowbit(i))
        res += tr[i];
    return res;
}

void solve()
{
    cin >> n;
    for (int i = 2; i <= n; i ++)
        cin >> h[i];
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        add(i, 1);
    for (int i = n; i; i --) {
        int k = h[i] + 1;
        int l = 1, r = n;
        while (l < r) {
            int mid = l + r >> 1;
            if (ask(mid) >= k)
                r = mid;
            else
                l = mid + 1;
        }
        ans[i] = l;
        add(l, -1);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        cout << ans[i] << endl;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);

    solve();

    return 0;
}

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1. 用 $tr[i]$ 记录数字 $i$ 是否被用过，$tr[i] = 1$ 表示没有被用过，$tr[i] = 0$ 表示被用过，用树状数组维护前缀和
2. 从后往前进行，第 $i$ 头牛前面有 $h[i]$ 头牛比它低，那么它是第 $h[i] + 1$ 高，在树状数组的前缀和中二分，找到第一个大于等于 $h[i] + 1$ 的位置