[AcWing 4483] 格斗场

贪心 + 单调栈

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#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 1e6 + 10;

int n, k;
int a[N];

void solve()
{
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        cin >> a[i];
    sort(a + 1, a + 1 + n);
    int res = 0;
    vector<int> stk;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        while (stk.size() && stk.back() < a[i] - k) {
            stk.pop_back();
            res ++;
        }
        while (stk.size() && stk.back() < a[i])
            stk.pop_back();
        stk.push_back(a[i]);
    }
    cout << res + stk.size() << endl;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    solve();

    return 0;
}

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1. 贪心 + 单调栈 思路
   将 $a$ 按照从小到大排序后，从小到大枚举，维护一个单调不减的单调栈，对于一个新元素 $a_i$，对单调栈做以下操作：
   ① 删去小于 $a_i - k$ 的元素，并把这些元素的数量加到 $res$ 中 (用 $res$ 记录满足条件的数量，把这些元素删去后，后续在删元素时，不用考虑误删这些元素的情况)
   ② 删去满足大于等于 $a_i - k$ 并且小于 $a_i$ 的元素，因为他们可以被 $a_i$ 击败
   ③ 将 $a_i$ 放到栈顶
   ④ 枚举完后，把栈中当前的元素个数加到 $res$ 中
   实际上，单调栈中始终只会存在值相同的若干个元素，因为可以被击败的已经被删除，满足条件的已经用 $res$ 记录后删除，在后续如果可以被击败，那么就把这一系列相同的值都给删去，如果后续满足条件，就把这些相同值的数量加到 $res$ 后删去