[AcWing 487] 金明的预算方案

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#include<iostream>
#include<vector>

#define fi first
#define se second

using namespace std;

typedef pair<int,int> PII;

const int N = 70, M = 32010;

int n, m;
PII master[N];
vector<PII> servent[N];
int f[M];

int main()
{
	cin >> m >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i ++) {
		int v, p, q;
		cin >> v >> p >> q;
		if (!q)		master[i] = {v, v * p};
		else	servent[q].push_back({v, v * p});
	}
	for (int i = 1; i <= n; i ++)
		if (master[i].fi) {
			for (int j = m; j >= 0; j --) {
				auto &sv = servent[i];
				for (int k = 0; k < 1 << sv.size(); k ++) {
					int v = master[i].fi, w = master[i].se;
					for (int u = 0; u < sv.size(); u ++) {
						if (k >> u & 1) {
							v += sv[u].fi;
							w += sv[u].se;
						}
					}
					if (j >= v)		f[j] = max(f[j], f[j - v] + w);
				}
			}
		}
	cout << f[m] << endl;
	return 0;
}

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1. 用 $master[i]$ 来存储根节点 $i$ 的信息，$servent[q][j]$ 用来存储 $q$ 的孩子节点 $j$ 的信息
2. 对于每棵树，根节点为 $root$，子节点有 $p_1, p_2, \cdots, p_k$，可选的方案个数为 $2^{k}$ (相当于有 $k$ 个元素的集合的子集个数)，可以用 $k$ 个二进制位表示所选的方案，位上为 $0$ 表示不选该位对应的子节点，为 $1$ 表示选该位对应的子节点