[AcWing 278] 数字组合

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#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 110, M = 10010;

int n, m;
int v[N];
int f[M];

int main()
{
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i ++)	cin >> v[i];
	f[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i ++)
		for (int j = m; j >= v[i]; j --)
			f[j] += f[j - v[i]];
	cout << f[m] << endl;
	return 0;
}

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1. 状态表示
   $f[i][j]$ 表示所有从前 $i$ 个物品中选，且总体积是 $j$ 的选法的个数
2. 状态计算
   $f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i - 1][j - v[i]]$