[AcWing 869] 试除法求约数

试除法 复杂度 $O(\sqrt{n})$

总体复杂度 $100 \times \sqrt{2^{31}} \approx 4.6 \times 10^{6}$

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#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

vector<int> get_divisors(int n)
{
    vector<int> res;
    for (int i = 1; i <= n / i; i ++) {
        if (n % i == 0) {
            res.push_back(i);
            if (i != n / i) res.push_back(n / i);
        }
    }
    sort(res.begin(), res.end());
    return res;
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    while (n --) {
        int x;
        cin >> x;
        auto res = get_divisors(x);
        for (auto r : res)  cout << r << ' ';
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

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1. 枚举 i 从 1 到 $\sqrt{n}$ ，如果 x % i == 0，就把两个成对的约数都放到 res 中，需要特判：$i^2 = n$ 时，只放入一个数；