[AcWing 838] 堆排序

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#include<iostream>

using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int h[N], sz;
void down(int u)
{
    int t = u;
    if (2 * u <= sz && h[2 * u] < h[t])     t = 2 * u;
    if (2 * u + 1 <= sz && h[2 * u + 1] < h[t])     t = 2 * u + 1;
    if (u != t) {
        swap(h[t], h[u]);
        down(t);
    }
}
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i ++)   cin >> h[i];
    sz = n;
    for (int i = sz / 2; i; i --)   down(i);
    while (m --) {
        cout << h[1] << ' ';
        h[1] = h[sz];
        sz --;
        down(1);
    }
    return 0;
}

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1. 维护一个小根堆（二叉树，且每个父节点都比两个孩子节点要小），小根堆的一个重要操作是 down，作用是把当前节点 u 和两个孩子节点的值进行比较，将较小的节点 t 放到父节点的位置，然后递归地去处理 u 被交换后，目前所在的这颗子树；（u 现在的位置是 t）
2. 建立小根堆的操作：从最下面的第二层开始，对每一层的节点执行 down，也就是数组下标 i 从 sz / 2 到 1，down( i )，循环结束后即为小根堆；
3. 删除操作：用最后一个节点的值替换掉根节点的值，然后对根节点执行 down( 1 )，总节点数 sz - 1；