[AcWing 143] 最大异或对

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#include<iostream>

using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
const int M = 5e6 + 10;
int son[M][2], idx;
int a[N];
void insert(int x)
{
    int p = 0;
    for (int i = 30; i >= 0; i --) {
        int& s = son[p][x >> i & 1];
        if (!s)     s = ++ idx;
        p = s;
    }
}
int query(int x)
{
    int p = 0, res = 0;
    for (int i = 30; i >= 0; i --) {
        int s = x >> i & 1;
        if (son[p][!s]) {
            res += 1 << i;
            p = son[p][!s];
        }
        else    p = son[p][s];
    }
    return res;
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++) {
        cin >> a[i];
        insert(a[i]);
    }
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++)    res = max(res, query(a[i]));
    cout << res;
    return 0;
}

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1. 对每一个 a[ i ]，使用字典树，找到和 a[ i ] 异或最大的数（从高位开始，如果 a[ i ] 的这一位等于 1，若字典树中有这一位为 0 的分支，则指针 p 就移动到 0 的分支上，如果没有，p 就移动到 1 的分支上）；
2. M 的意义是字典树中节点的个数，一共有 N 个数，每个数对应 31 个节点，总共最多有 1e5 × 31 = 3e6 + 1e5 个节点，取 M 为 5e6 + 10 是足够的；
3. insert 操作，s 是当前节点的孩子节点的 idx 值，因为需要对其进行修改，故用 &s 来进行更改；
4. 查找时，若存在异或的分支就把 res += 1 << i，否则，res 不修改；