Luogu P11157 【MX-X6-T3】さよならワンダーランド 题解

P11157 【MX-X6-T3】さよならワンダーランド

神秘思维题。

考虑到转化式子，拆成 $j\ge a_i$ 和 $j\le a_{i+j}$。前一个不等式是容易满足的，我们只需要在 $[\max\{1,i+a_i\},n]$ 中选择 $i+j$ 即可。

第二个不等式可化为 $a_{i+j}-j\ge 0$，因此我们在$[i+a_i,n]$ 中选择 $a_{i+j}-j$ 的最大值。如果最大值在位置 $k$，则有 $a_k-(k-i)\le 0$。注意到 $i$ 相同时大小关系只与 $a_k-k$ 有关，所以同一个 $i$ 内最大值取到哪与 $i$ 无关，按照 $a_k-k$ 预处理一下即可。

我们枚举每一个 $i$，直接判断预处理出的最大值位置是否合法，就解决了这个问题。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long t,n,a[500000],b[500000],p[500000];
int main()
{
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]),b[i]=a[i]-i,p[i]=i;
	for(int i=n-1;i>=1;i--)
	   	if(b[p[i]]<b[p[i+1]])p[i]=p[i+1];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    {
	    long long t=max(1ll,i+a[i]);
	   	if(t>n)printf("0\n");
	   	else if(p[t]-i<=a[p[t]])printf("1 %lld\n",p[t]-i);
	   	else printf("0\n");
	    }
	return 0;
}