CF1227G Not Same 题解

CF1227G Not Same

构造。考虑按照每个数字进行考虑，每次填充一列。

观察样例 $1$，不难发现可以构造使每一行或列一定有一个位置为 $0$。我们不妨对于每一列限定这个 $0$ 的位置，使其与任意一个列的位置不一样。不难发现这样也保证了每一行 $0$ 位置的不同。然后，我们强制至少一个其他列在这个位置填上 $1$，即可保证每一行互不相同。

这是很好维护的。我们只需要对于第 $i$ 列，从第 $i$ 行开始往下顺着填。如果超出了 $n+1$ 行，就填到上面。为了满足至少一个其他列在这个位置填上 $1$，我们把原数组从大到小排序，手玩一下发现一定满足条件。这题就做完了。

时间复杂度 $O(n^2)$。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct val
{
	long long v,p;
}a[2000];
long long n,y[2000],ans[2000][2000];
bool cmp(struct val a,struct val b)
{
	return a.v>b.v;
}

int main()
{
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i].v),a[i].p=i;
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++)y[a[i].p]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    {
	    long long j=i;
	    while(a[i].v)
	       {
		   ans[j][i]=1,a[i].v--,j++;
		   if(j>n+1)j=1; 
	       }
	    }
	printf("%lld\n",n+1);
	for(int i=1;i<=n+1;i++)
	    {
	    for(int j=1;j<=n;j++)
	        printf("%lld",ans[i][y[j]]);
	    printf("\n");
	    }
	return 0;
}