最长公共子序列(dp)

计算两个字符串的最长公共子序列的长度，字符不区分大小写。

 输入描述：输入两个字符串，分两行输入。

 输出描述：输出一个整数。

示例：

 输入：
abcfbc
abfcab
输出：4

思路:

dp[i][j] 表示s1字符串前i个字符和s2字符串前j个字符形成的最长公共子序列

* 初始化 dp[0][j]=0; dp[i][0]==0;
* 当s1[i]==s2[j] dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
* 当s1[i]!=s2[j] dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]) //具体可以画图 根据i和j建立一个表 依次填表

public class 最长公共子序列 {
     public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        char[] s1=sc.next().toCharArray();
        char[] s2=sc.next().toCharArray();
        int len1=s1.length;
        int len2=s2.length;
        int dp[][]=new int[len1+1][len2+1];
        //下标直接从[1,1]开始 就不用i=0或j=0进行初始化了
        for(int i=1;i<=len1;i++){
            for(int j=1;j<=len2;j++){
                if(s1[i-1]==s2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; //s1和s2字符串数组的下标从0开始
                else{
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[len1][len2]);
    }
}