hdu---2050---折线分割平面

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2050

解题思路：1.递推递推，先分析下直线分割平面的情况，增加第n条直线的时候，跟之前的直线最多有n-1个交点，此时分出的部分多出了

　　　　　　（n-1）+1；

　　　　　２.折线也是同理，f(1)=2,f(2)=7,先画好前面n-1条折线，当增加第n条拆线时，此时与图形新的交点最多有2*2（n-1）<相当于4条射线相交多出来的>个，

　　　　　　所以分出的部分多出了２*２（n-1）+1　　　所以推出f(n)=f(n-1)+4*(n-1)+1,n>=3

 

折线分割平面

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Problem Description

 

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

 

 

Input

 

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

 

 

Output

 

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

 

2 1 2

 

 

Sample Output

 

2 7

 

 

Author

 

lcy

 

 

Source

 

递推求解专题练习（For Beginner）

 

 

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define PI 3.1415926

const int maxn=10007;///注意，被Wa了一次
const int INF=0x3f3f3f3f;

long long a[maxn];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    a[1]=2;
    a[2]=7;

    for(int i=3; i<maxn; i++)
        a[i]=a[i-1]+4*(i-1)+1;
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);

        printf("%lld\n", a[n]);
    }
    return 0;
}

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define PI 3.1415926

const int maxn=1007;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        printf("%d\n", 2*n*n-n+1);
    }
    return 0;
}