蓝桥杯 试题 历届试题 翻硬币 反转(开关问题)
问题描述
小明正在玩一个“翻硬币”的游戏。
桌上放着排成一排的若干硬币。我们用 * 表示正面,用 o 表示反面(是小写字母,不是零)。
比如,可能情形是:**oo***oooo
如果同时翻转左边的两个硬币,则变为:oooo***oooo
现在小明的问题是:如果已知了初始状态和要达到的目标状态,每次只能同时翻转相邻的两个硬币,那么对特定的局面,最少要翻动多少次呢?
我们约定:把翻动相邻的两个硬币叫做一步操作,那么要求:
输入格式
两行等长的字符串,分别表示初始状态和要达到的目标状态。每行的长度<1000
输出格式
一个整数,表示最小操作步数。
样例输入1
**********
o****o****
o****o****
样例输出1
5
样例输入2
*o**o***o***
*o***o**o***
*o***o**o***
样例输出2
1
解题思路:这一题类似于简化版的http://poj.org/problem?id=3276 ,区别在于已经规定每次翻转硬币个数,所以思路更简单。
解题思路:这一题类似于简化版的http://poj.org/problem?id=3276 ,区别在于已经规定每次翻转硬币个数,所以思路更简单。
如果暴力搜索的话时间复杂度为O(2^N),明显超时。首先,交换区间反转(这里区间长度为2)的顺序对结果是没有影响的。此外,
对同一区间进行两次的反转都是多余的。所以我们可以从硬币的最左端出发,需要反转则反转,此后最左端就不需要考虑了,所以
问题规模减少1,以此类推。最后只要遍历一遍硬币序列即可,时间复杂度为O(N)。
实现代码:
实现代码:
#include<cstdio> const int Max_N = 1000; //输入 char begin[Max_N],target[Max_N]; void change(char &ch) { if( ch=='*' ){ ch = 'o'; } else{ ch = '*'; } } void solve() { int cnt = 0; for(int i=0; begin[i]!='\0'; i++) { if( begin[i]!=target[i] ) { change(begin[i+1]);//最右端硬币一定不用反转,所以不会越界 cnt++; //(因为如果要则重复反转最后一个区间) } } printf("%d\n",cnt); } int main() { scanf("%s%s",begin,target); solve(); return 0; }