蓝桥杯 试题 历届试题 翻硬币 反转(开关问题)

问题描述

小明正在玩一个“翻硬币”的游戏。

桌上放着排成一排的若干硬币。我们用 * 表示正面，用 o 表示反面（是小写字母，不是零）。

比如，可能情形是：**oo***oooo

如果同时翻转左边的两个硬币，则变为：oooo***oooo

现在小明的问题是：如果已知了初始状态和要达到的目标状态，每次只能同时翻转相邻的两个硬币,那么对特定的局面，最少要翻动多少次呢？

我们约定：把翻动相邻的两个硬币叫做一步操作，那么要求：

输入格式

两行等长的字符串，分别表示初始状态和要达到的目标状态。每行的长度<1000

输出格式

一个整数，表示最小操作步数。

样例输入1

**********
o****o****

样例输出1

5

样例输入2

*o**o***o***
*o***o**o***

样例输出2

1

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解题思路:这一题类似于简化版的http://poj.org/problem?id=3276 ，区别在于已经规定每次翻转硬币个数，所以思路更简单。

如果暴力搜索的话时间复杂度为O(2^N)，明显超时。首先，交换区间反转(这里区间长度为2)的顺序对结果是没有影响的。此外，

对同一区间进行两次的反转都是多余的。所以我们可以从硬币的最左端出发，需要反转则反转，此后最左端就不需要考虑了，所以

问题规模减少1，以此类推。最后只要遍历一遍硬币序列即可，时间复杂度为O(N)。

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实现代码:

#include<cstdio>

const int Max_N = 1000;
//输入 
char begin[Max_N],target[Max_N];

void change(char &ch)
{
    if( ch=='*' ){
        ch = 'o';
    }
    else{
        ch = '*';
    }
}
 
void solve()
{
    int cnt = 0;
    for(int i=0; begin[i]!='\0'; i++)
    {
        if( begin[i]!=target[i] )
        {
            change(begin[i+1]);//最右端硬币一定不用反转,所以不会越界 
            cnt++;                //(因为如果要则重复反转最后一个区间)
        }
    }
    printf("%d\n",cnt);
}

int main()
{
    scanf("%s%s",begin,target);

    solve();
    
    return 0;
}