期望为线性的选择算法
基本思想
以快排为模型,对数组递归划分,但递归后只处理包含所查第k个元素的那边,如此递归下去直至查找成功
图解
无
代码
伪代码
这里的partition就是其中的randomized_partition
C代码
#include <stdio.h>
int Randomized_partition(int * a, int p, int r)
{
int x = a[r];
int i, j;
i = p - 1;
int temp;
for(j = p; j < r; j++)
{
if(a[j] <= x)
{
i+=1;
temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
}
temp = a[i+1];
a[i+1] = a[r];
a[r] = temp;
return i+1;
}
int Randomized_select(int * a, int p, int r, int i)
{
if(p == r)
return a[p];
int q = Randomized_partition(a,p,r);//以当前数组最后一个元素来分割数组
int k = q-p+1;//当前数组k前都小于a[k],k后都大于a[k]
if(i == k)
return a[q];
else if(i < k)
return Randomized_select(a,p,q-1,i);
else
return Randomized_select(a,q+1,r,i-k);//i-k,子数组中相对偏移量
}
int main()
{
int a[] = {1, 3, 8, 6, 5, 4, 9, 7, 2, 10};//[1,10]
int len = sizeof(a)/sizeof(int);
int ans = Randomized_select(a,0,9,3);
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
时间复杂度
期望运行时间是o(n),书中推到复杂我就直接跳过了;另外它的最坏运行时间为o(n^2),因为不是每次划分都是均匀的,所以存在每次划分都最不均匀的情况,即最坏运行时间.