hdu1850 nim游戏

题意：如果nim游戏先手必胜，输出第一步的可行方案数，否则输出0。

我们知道，nim游戏的N-position为所有石子数异或非0，P-position为所有石子数异或得0，因为：
1.终点时所有石子数为0
2.如果当前是N-position，即异或和sum非0，则一定存在一堆石子的数量大于其他堆的异或和（必定存在：考虑sum的最高位1，取这一位为1的任意一堆都可以），将这堆石子拿走一部分使得它的数量等于其他石子的异或和，则sum变为0，转移到P-position
3.如果当前是P-position，从任何一堆石子的取走任意数量，都会这堆石子改变后的数量不等于其他堆的异或和，使sum非0，转移到N-position
因此，我们判断第一步的方案数，只需要找有几堆大于其他堆的异或和，而sum与自身异或就是其他堆的异或和，完事。

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 2e6 + 10;
int a[maxn];
int main() {
    int n;
    while (cin >> n && n) {
        int sum = 0, ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) 
            cin >> a[i], sum ^= a[i];
        if (!sum) puts("0");
        else {
            for (int i = 1; i <= n; i++)
                if ((sum ^ a[i]) < a[i]) ans++;
            printf("%d\n", ans);
        }
    }
    return 0;
}