NMET Math Note 1 新百年解析几何
//我可再也不想上网课了…… //躺着，趴着，开着二倍速，打着游戏。。记笔记？那是不可能的。。 //也许这就是2020罢
图中这道题利用PA与PM、PB与PN共线，可用横坐标的差代替长度的比值，就轻松求出了P点横坐标。
因为设圆心在x轴上的投影为N，由切线长相当显然有F1N+F2N=2a，所以N是右顶点
3.椭圆的切线/切点弦/作两条割线形成的四边形对角线交点的轨迹
形式和圆差不多记住就完了
4.抛物线的以上一坨玩意
对y=sqrt(2px)求导可知x0处切线斜率确实是p/y0,又因为y*y=p*x+p*x,所以那个切线方程是对的
5.特别地，当P是x轴上一点，得到的点Q与P关于顶点对称！
（这里的点Q包括切点弦与x轴的交点和割线四边形对角线交点）
令公式中的y0=0即可得到这个结论
据此可以出很多很多考题，比如下面这个
6.在椭圆中有也姊妹结论：
P是x轴上的一点，则P与Q的横坐标之积为a方！
令公式中的y0=0即可得到这个结论
7.过椭圆焦点作两条相互垂直的直线，与椭圆交与PQMN。
当直线倾斜角为45度时PQMN面积最小，当直线与坐标轴平行时面积最大
8.任意两点A(x1,y1),B(x2,y2)
三角形OAB的面积为|x1y2-x2y1|/2。
如果AB是椭圆上两点，则面积的最大值为ab/2。
9.当面积取到最大值时，有x1方+x2方=a方，y1方+y2方=b方
该结论可由伸缩变换证明（在圆中显然成立，然后先这样再那样@#¥%。。。）
10.椭圆内所有斜率为k的弦，过原点的那个最长。
该结论可由伸缩变换证明（在圆中显然成立，然后先这样再那样@#¥%。。。）
11.椭圆上有P(x0,y0),A,B，PA与PB斜率之和为λ
若λ=0 则AB的斜率为定值b方x0/a方y0
否则AB过定点@#¥%。。。
对λ=0 的情况，可以想象，极端情形是AB变成切线，所以AB的斜率恰好满足结论3中的切线方程。
12.两个点A和B满足OA垂直于OB
则1/OA方+1/OB方是定值。这个定值是O到AB距离平方的倒数。
这说明AB与O的距离是定值，若A和B是椭圆上的点，取顶点可知，这个定值为1/a方+1/b方。
以下是应用。（OA和OB应该可以用OA的斜率表示，这样就不需要参数方程）
13.P为椭圆外一点，满足P到椭圆的两条切线互相垂直，则P的轨迹是圆，半径为a方+b方
14.笼统的一条。。。
研究定点问题，可能得到复杂的式子，在整理的时候进行合理归类（把其他参数与坐标组合），以便看出取某一坐标时参数都被消掉、式子恒成立。
15.重心、外心、内心的性质
