45. 跳跃游戏 II
题目描述查看：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-ii/
题目的意思是给定一个数组，数组元素表示每次能往前走的最大步数，求到数组末尾最少需要走几步。
1.动态规划（很不幸，超时了）
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思路
设dp[i]为跳到第i个位置需要的最少步数。
初始条件，设跳到每个位置的步数都是无穷大。
for (int i = 1; i < dp.length; i++) { dp[i] = Integer.MAX_VALUE; }
要知道dp[i]的最少步数，就要知道从哪个位置起跳能到i，遍历数组元素，如果从当前位置j起跳，跳nums[j]步，能跳到i位置，那么dp[j]+1和当前dp[i]比，小的那个就是最少步数。
if(nums[j] + j >=i) //从j位置能跳到i位置 dp[i] = Math.min(dp[i],dp[j]+1); }
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代码
1 public int jump(int[] nums) { 2 int[] dp = new int[nums.length]; 3 for (int i = 1; i < dp.length; i++) { 4 dp[i] = Integer.MAX_VALUE; 5 } 6 7 for (int i = 1; i < dp.length; i++) { 8 for (int j = 0; j < i; j++) { 9 if(nums[j] + j >=i) 10 //从j位置能跳到i位置 11 dp[i] = Math.min(dp[i],dp[j]+1); 12 } 13 } 14 return dp[nums.length-1]; 15 }
2.贪心
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思路
从当前位置i起跳，可以跳到[i+1,nums[i]+i]个候选位置，从i位置起跳后的位置应该是候选位置中能跳的最远的位置。
根据这个思路，设定point指针指向当前位置，maxIndex表示当前位置能起跳到的最远位置。
1 while(point < nums.length){ 2 int maxIndex = nums[point] + point; 3 //如果最远位置能到终点，直接跳到终点 4 if(maxIndex >= nums.length -1){ 5 step++; 6 break; 7 } 8 //max保存候选位置能到的最远位置 9 int max = 0; 10 for (int i = point; i <= maxIndex; i++) { 11 if(i+nums[i] >= max){ 12 point = i; 13 max = i+nums[i]; 14 15 } 16 } 17 step++; 18 }
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边界条件
注意这块的等号，多个候选位置能到同一个最远距离的时候，point指向后边的候选位置。
if(i+nums[i] >= max)
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代码
1 public int jump(int[] nums) { 2 if(nums.length == 1) 3 return 0; 4 int point = 0; 5 int step = 0; 6 while(point < nums.length){ 7 int maxIndex = nums[point] + point; 8 if(maxIndex >= nums.length -1){ 9 step++; 10 break; 11 } 12 int max = 0; 13 for (int i = point; i <= maxIndex; i++) { 14 if(i+nums[i] >= max){ 15 point = i; 16 max = i+nums[i]; 17 18 } 19 } 20 step++; 21 } 22 return step; 23 }
