42. 接雨水
题目描述查看：https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water/
题目的意思是给定一个数组，数组值表示柱子的高度，问能盛多少水。
上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。
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思路
按照列来看，每一列能盛多少水，取决于它左边柱子的最大值leftMax和右边柱子的最大值rightMax，leftMax和rightMax里小的那个又决定水能有多高（木桶，能装多少水，短的说了算）。根据这个思路，只要知道每个柱子左边的最大值leftMax和右边的最大值rightMax，就能求解能装多少水了。
leftMax和rightMax的求解
1 leftMax[0] = height[0]; 2 rightMax[height.length-1] = height[height.length-1]; 3 //比当前柱子和前一个柱子的leftMax，找到当前柱子的左最大值 4 for (int i = 1; i < height.length-1; i++) { 5 leftMax[i] = Math.max(leftMax[i-1],height[i]); 6 } 7 //右最大值是从当前柱子往右比，所以要从最右边的开始求 8 //比当前柱子和前一个柱子的rightMax，找到当前柱子的右最大值 9 for (int i = height.length -2;i > 0; i--) { 10 rightMax[i] = Math.max(rightMax[i+1],height[i]); 11 }
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边界条件
2个元素，没法装水。
if(height.length < 3)return 0;
3个元素，装水值取决于height[0]和height[2]的高度，如果height[1]>=min(height[0],height[2])，没法装水。
if(height.length == 3)return Math.min(height[0],height[2]) - height[1] > 0 ?Math.min(height[0],height[2]) - height[1]:0;
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代码
1 public int trap(int[] height) { 2 int[] leftMax = new int[height.length]; 3 int[] rightMax = new int[height.length]; 4 if(height.length < 3)return 0; 5 if(height.length == 3)return Math.min(height[0],height[2]) - height[1] > 0 ?Math.min(height[0],height[2]) - height[1]:0; 6 int water = 0; 7 leftMax[0] = height[0]; 8 rightMax[height.length-1] = height[height.length-1]; 9 //比当前柱子和前一个柱子的leftMax，找到当前柱子的左最大值 10 for (int i = 1; i < height.length-1; i++) { 11 leftMax[i] = Math.max(leftMax[i-1],height[i]); 12 } 13 //右最大值是从当前柱子往右比，所以要从最右边的开始求 14 //比当前柱子和前一个柱子的rightMax，找到当前柱子的右最大值 15 for (int i = height.length -2;i > 0; i--) { 16 rightMax[i] = Math.max(rightMax[i+1],height[i]); 17 } 18 19 for (int i = 1; i < height.length - 1; i++) { 20 int h = Math.min(leftMax[i],rightMax[i]); 21 if(h > height[i])water += h- height[i]; 22 } 23 return water; 24 }
