41. 缺失的第一个正数

题目描述查看：https://leetcode-cn.com/problems/first-missing-positive/

　　题目的意思是给定一个无序数组，对数组排序后，缺失的最小正整数。要求时间复杂度O(n)，常数级空间复杂度。

时间复杂度是O(n)，那么先排序后查找的思路就行不通了，排序算法在最坏情况下时间复杂度不低于O(nlogn)。

• 思路

缺失的最小正整数只能是[1,len+1]之间的一个数。

 

根据这个发现，可以把数组元素的值和数组下标映射起来，index = 0,arr[0] = 1;index = 1,arr[1] = 2;建立数组元素值和索引之间的映射，为每个数找到位置。

由于比len大的数不影响缺失值，所以碰见比len大的数不改变位置。

映射好数组后，查找数组元素，如果数组元素和下标不满足映射关系，这个下标位置就是缺失的数的位置，所以缺失的数是index+1。

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if(nums[i] != i+1){
                return i+1;
            }
        }

• 代码

    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        if (nums.length == 0)return 1;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            while(nums[i] != i+1 && nums[i] > 0){
                //比len大的数，不影响结果，不找位置。
                if(nums[i] > nums.length)break;
                int index = nums[i] - 1;
                int tmp = nums[index];
                //避免要交换的2个数值一样，造成死循环。
                if(tmp == nums[i])
                    break;
                nums[index] = nums[i];
                nums[i] = tmp;
            }
        }

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if(nums[i] != i+1){
                return i+1;
            }
        }
        return nums.length+1;
    }