面试题24.二叉搜索树的后序遍历序列

题目:输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序，如果是，则返回true，如果不是则

返回false,假定输入的数组中任意两个数都不相等。

 

此题目我们以5,7,6,9,11,10,8为例

解题步骤如下:

1.先找到序列的最后一个元素8

2.按照顺序从序列的从前往后遍历，知道遇到第一个大于8的数即9，

3.那么元素9以前为左子树，全部小于跟节点，9以后为右子树，

   应该全部大于跟节点，可验证9,11,10全部大于根节点

4.那么现在又产生了两个后序遍历的子序列，一个为5,7,6 一个为11,10,8

5.显然将子序列进行递归1,2,3步骤。递归结束条件是子序列的长度小于等于零。

 

代码实现如下:

 

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

bool JustifyBSTAfterOrder(int a[],int length)
{
    if(a==NULL||length<=0)
        return false;


    int RootValue=a[length-1];

    int i=0;
    for(;i<length-1;i++)
    {
        if(RootValue<a[i])
            break;
    }

    int j=i;
    for(;j<length-1;j++)
    {
        if(RootValue>a[j])
            return false;
    }

    int left=true;
    if(i>0)
        left=JustifyBSTAfterOrder(a,i);

    int right=true;
    if(j<length-1)
        right=JustifyBSTAfterOrder(a+i,length-i-1);

    return (right&&left);
}



int main()
{
    int a[]={5,7,6,9,11,10,8};
    int b[]={7,4,6,5};

    if(JustifyBSTAfterOrder(a,7))
    {
        cout<<"Array a is JustifyBSTAfterOrder"<<endl;
    }
    else
    {
        cout<<"Array a is not JustifyBSTAfterOrder"<<endl;
    }

    if(JustifyBSTAfterOrder(b,4))
    {
        cout<<"Array b is JustifyBSTAfterOrder"<<endl;
    }
    else
    {
        cout<<"Array b is not JustifyBSTAfterOrder"<<endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}

 

运行截图如下: