HNSW: Hierarchical Navigable Small World graphs

近邻图技术，目前绝大部分的近邻图检索技术采用贪婪检索形式。给定一个近邻图，从其中某一点(进入点的选择可以是随机也可以是根据某种逻辑)进入，然后迭代地计算当前点与query的距离，直到满足终止条件。使用近邻技术可以优化此过程

NSW 利用可导航小世界图对K-NN图技术优化，NSW持续随机地插入元素，并为图中的每一节点维护m个最近邻居，每个节点插入时，图上的点都会考虑其m个近邻是否要更新，这样持续的更新，每个节点周围基本上是其近邻节点(提示一下，边是有向的，即两者的近邻关系是不对称的，举例来说，A是B的最近邻点，意味当前状态下，A点是B点距离最近的前m个点之一，但反过来，B点却不一定是距离A点最近的m个点)，不过有一些节点因为插入图中比较早，还保留着一些与其相距不是“那么近”的节点相连的边。这些边就成为加速检索的高速边了，因为这样的边可以让query快速度的从当前局部跳出进入另一个局部区域。

不过NSW一些缺点，就是可以看到随着节点的插入，其高速边会持续变少，检索效率会下降。另外就是，其检索复杂度是与其检索步数及节点出度的乘积成正比的。这些问题单从NSW自身是没有办法解决的。而HNSW则考虑，将高速边从NSW的原图上分离出来，根据边的跨度组成不同的层图。这样通过增长少量的空间占用，极大的提高了检索速度。因为高速边的存在，每次检索只需要评估几而已，此评估与图的大小与节点的出度基本无关。当query请求检索时，先从最上层的高速边开始(即跨度最大的边)，评估此层内的节点，当找到一个局部最优节点时，经此局部最优节点进入下一层，如此进行逐层向下，直到最下面一层(包含所有节点的完整图)。