程序设计1

1.有一串首位相连的珠子，总共m颗，每颗珠子都有自己的颜色，全部颜色共有n（n<=10）,现在要在里面截取一段，要求包含所有不同的颜色，并且长度越短越好。求如何截取。请详细描述算法思路，可      以用伪代码来辅助描述。并求得时间复杂度和空间复杂度！

伪代码

      for 每个珠子
          出现新颜色的珠子，该颜色计数器加1，（初始为0）；
          总颜色计数器加1,初始为0；
          if(总颜色数==N)
             while(序列首位珠子的颜色不唯一）
                 序列起始位后移1位，
                 相应颜色计数器值减1；
             更新最佳序列长度
             更新序列起始位置

      输出起始位置，最佳序列长度，打印序列元素；

（1）数组方法

#include <iostream>
#include <stdlib>
#include <time.h>
using namespace std;
int GetRandomNumber(int N)
{
    int RandomNumber;
    //srand((int)time(NULL));                               //为rand()函数生成不同的随机种子
                                                            //每产生一个随机数之前 都调用一次srand而由于计算机运行很快
                                                            //所以你每次用time得到的时间都是一样的（time的时间精度较低，只有55ms）。
                                                            //这样相当于使用同一个种子产生随机序列，所以产生的随机数总是相同的。应该把srand放在循环外
    RandomNumber = rand() % N;//生成随机数
    return RandomNumber;
}
int main()
{
    int N,M;
    int i, j;
    int colorsCount = 0;
    int lastStartindex = 0;
    int bestStartIndex = 0;
    cout << "Enter the total number M:";
    //int N;
    cin >> M;
    cout << endl;
    cout << "The number of selected N:";
    cin >> N;
    int bestlen = M;
    int *arr = new int[M];
    int *colors = new int[N];
    for (i = 0; i < N; i++)
    {
        colors[i] = 0;
    }
    for (i = 0; i < N; i++)
    {
        cout << colors[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    srand((unsigned)time(NULL));   //为rand()函数生成不同的随机种子
    for (i = 0; i < M; i++)
    {
        arr[i] = GetRandomNumber(N);
    }
    for (i = 0; i < M; i++)
    {        
        cout << arr[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    for (i = 0; i < M; i++)
    {
        if (!colors[arr[i]])       // 如果珠子 arr[i]的颜色还未曾遇到过，颜色总数colorsCount++
        {
            colorsCount++;            
            //colors[arr[i]]++;
        }
        colors[arr[i]]++;               //相应的颜色计数器加1
        if (colorsCount == N)           //如果已查询到的颜色数量==给定值
        {
            int j = lastStartindex;     //检查第一颗珠子的颜色是否是唯一的，若不是则查询位置后移
            while (colors[arr[j]]>1)
            {
                    colors[arr[j]]--;
                    j++;
            }
            //bestStartIndex = j;
            if (i - j + 1 < bestlen)    //如果此次选定的序列长度小于上次选定的长度，更新最小长度
            {
                bestStartIndex = j;    // 记录开始位置   
                bestlen = i - j + 1;   //记录最佳长度   
                if (bestlen == N)      //如果正好等于需要颜色数，则说明每一个正好一个。则退出   
                break;
            }                            
            lastStartindex = j;
        }
        //lastStartindex = j;
    }
    cout << "bestStartIndex: " << bestStartIndex << endl;
    cout << "bestLen: " << bestlen << endl;
    for (int i = bestStartIndex; i < bestlen + bestStartIndex; ++i)
    cout << arr[i] << " ";
    cout << endl; 
    system("pause");
    return 0;
}

后记：

（1）、初始化指定大小的数组

           数组的维度在编译的时候应该是已知的，维度必须是常量表达式。

           例如： int cnt =10;     int arr[cnt]   //wrong,cnt不是常亮表达式     <C++ Primer 101>

           上面程序中运用new创建动态数组（不是太清楚），不过程序通过了。

（2）、生成随机数

     A:srand((unsigned)time(NULL));//为rand()函数生成不同的随机种子 
      头文件：<stdlib.h>   <time.h>

            B:从X到Y，有Y－X＋1个数，所以要产生从X到Y的数，只需要这样写：

               randomNumber=rand()%(Y-X+1)+X; 这样，就可以产生你想要的任何范围内的随机数了。

  (3)、Bug

          如果珠子的总数M和总颜色数N相差不大时，产生的随机数可能并不包含 [0,N]中所有的数，在while（colorsCount ==N）时会出错，程序无法进入循环。

 

使用vector

 1 #include<iostream>
 2 #include<vector>
 3 #include<stdlib.h>
 4 #include<time.h>
 5 
 6 using namespace std;
 7 using std::vector;
 8 
 9 int total_peral_numbers()
10 {
11     int peral_numbers;
12     cout << "Enter the number of perals:";
13     cin >> peral_numbers;
14     cout << endl;
15     return peral_numbers;
16 }
17 int total_color_numbers()
18 {
19     int color_numbers;
20     cout << "Enter the number of color:";
21     cin >> color_numbers;
22     cout << endl;
23     return color_numbers;
24 }
25 int getRandomNumber(int a)
26 {
27     int randomNumber;
28     //srand((unsigned)time(NULL));
29     randomNumber = rand() % a;
30     return randomNumber;
31 }
32 int main()
33 {
34     int i;
35     int m, n;
36     int colorsCount = 0;
37     //初始化珠子总数，颜色数
38     m = total_peral_numbers();
39     n = total_color_numbers();
40     int best_perals_numbers = m;
41     vector<int> perals(m);
42     vector<int> colors(n);
43     vector<int>::iterator perals_start_iterator = perals.begin();
44     //初始化珠子序列
45     srand((unsigned)time(NULL));
46     /*for (i = 0; i < m; i++)
47     {
48     int temp;
49     temp = getRandomNumber(n);
50     perals.push_back(temp);
51     }*/
52     for (vector<int>::iterator start_index = perals.begin(); start_index != perals.end(); ++start_index)
53     {
54         int temp;
55         temp = getRandomNumber(n);
56         *start_index=temp;
57     }
58     for (vector<int>::iterator start_index = perals.begin(); start_index != perals.end(); ++start_index)
59     {
60         cout << *start_index << " ";
61     }
62 
63     for (vector<int>::iterator perals_iterator = perals.begin(); perals_iterator != perals.end(); ++perals_iterator)
64     {
65         
66         if (!*(colors.begin() + *perals_iterator))
67             colorsCount++;
68         (*(colors.begin() + *perals_iterator))++;
69         if (colorsCount == n)
70         {
71             while (*(colors.begin() + *perals_start_iterator) > 1)
72             {
73                 perals_start_iterator++;
74                 (*(colors.begin() + *perals_start_iterator))--;
75             }
76             if (perals_iterator - perals_start_iterator + 1 < best_perals_numbers)            
77                 best_perals_numbers = perals_iterator - perals_start_iterator + 1;
78             if (best_perals_numbers==n)
79                 break;           
80         }
81     }
82     cout << endl;
83     cout << "The least numbers of perals: " << best_perals_numbers << endl;
84     cout << "The start index: " << perals_start_iterator - perals.begin() << endl;
85     cout << "The string of perals:" << endl;
86     //for (perals_start_iterator; perals_start_iterator < perals_start_iterator + best_perals_numbers; perals_start_iterator++)
87     //{
88     //    cout << *perals_start_iterator << " ";
89     //}
90     while (best_perals_numbers > 0)
91     {
92         cout << *perals_start_iterator << " ";
93         perals_start_iterator++;
94         best_perals_numbers--;
95     }
96     system("pause");
97     return 0;
98 }

 以上程序表示的为珠子串，下面程序表示珠子环，使用vector方法

 //与上面程序只有main不同，其余一样。
 1 int main()
 2 {
 3     int i;
 4     int m, n;
 5     int colorsCount = 0;
 6     vector<int>::iterator cycle_end;
 7     //初始化珠子总数，颜色数
 8     m = total_peral_numbers();
 9     n = total_color_numbers();
10     int best_perals_numbers = m;
11     vector<int> perals(m);
12     vector<int> colors(n);
13     vector<int>::iterator perals_start_iterator = perals.begin();
14     //初始化珠子序列
15     srand((unsigned)time(NULL));
16     /*for (i = 0; i < m; i++)
17     {
18     int temp;
19     temp = getRandomNumber(n);
20     perals.push_back(temp);
21     }*/
22     for (vector<int>::iterator start_index = perals.begin(); start_index != perals.end(); ++start_index)
23     {
24         int temp;
25         temp = getRandomNumber(n);
26         *start_index=temp;
27     }
28     for (vector<int>::iterator start_index = perals.begin(); start_index != perals.end(); ++start_index)
29     {
30         cout << *start_index << " ";
31     }
32 
33     for (vector<int>::iterator perals_iterator = perals.begin(); perals_iterator != perals.end(); ++perals_iterator)
34     {
35         if (!*(colors.begin() + *perals_iterator))
36             colorsCount++;
37         (*(colors.begin() + *perals_iterator))++;
38         if (colorsCount == n)
39         {
40             cycle_end = perals_iterator;      //记录
41             while (*(colors.begin() + *perals_start_iterator) > 1)
42             {
43                 perals_start_iterator++;
44                 (*(colors.begin() + *perals_start_iterator))--;
45             }
46             if (perals_iterator - perals_start_iterator + 1 < best_perals_numbers)
47             
48                 best_perals_numbers = perals_iterator - perals_start_iterator + 1;
49             if (best_perals_numbers==n)
50                 break;            
51         }
52     }
53     //主要添加了下面这个循环函数
54     for (vector<int>::iterator perals_iterator = perals.begin(); perals_iterator != cycle_end; ++perals_iterator)
55     {
56         if (!*(colors.begin() + *perals_iterator))
57             colorsCount++;
58         (*(colors.begin() + *perals_iterator))++;
59         if (colorsCount == n)
60         {
61             while (*(colors.begin() + *perals_start_iterator) > 1)
62             {
63                 perals_start_iterator++;
64                 (*(colors.begin() + *perals_start_iterator))--;
65             }
66             if (perals_iterator - perals_start_iterator + 1 + m < best_perals_numbers)
67                 best_perals_numbers = perals_iterator - perals_start_iterator + 1 + m;
68             if (best_perals_numbers == n)
69                 break;
70         }
71     }

后记：上面这种对环的求解方法有点复杂。假设Perals = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，Perals = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

 

2、哥德巴赫猜想

请用你熟悉的语言编写一个函数，输出6—100000（包含6和100000）内所有偶数可以表示为哪两个素数之和。如果一个偶数有多重表示方式，输出一种即可。

要求：给出完整代码，在达到目标情况下尽量高效，简洁

 1 #include<iostream>
 2 #include <vector>
 3 
 4 using namespace std;
 5 using std::vector;
 6 
 7 int main()
 8 {
 9     int i, j;
10     int counter = 0;
11     int min = 6;
12     int max = 1000;
13     vector<int> Prime;
14     for (i = 2; i < max; ++i)
15     {
16         for (j = 2; j <= sqrt(i); ++j)
17         {
18             if (i%j == 0)
19             {
20                 counter++;
21                 break;
22             }
23         }
24         if (counter == 0)
25             //cout << i << " ";
26             Prime.push_back(i);
27         counter = 0;
28     }
29 
30     vector<int>::iterator Prime_index = Prime.begin();
31     while (Prime_index != Prime.end())
32     {
33         cout << *Prime_index << " ";
34         ++Prime_index;
35     }
36     cout << endl;
37 
38     for (i = min; i <= max; i+=2)
39     {
40         vector<int>::iterator Prime_min = Prime.begin();
41         vector<int>::iterator Prime_max = Prime.end()-1;
42         while (Prime_min <= Prime_max)
43         {
44             int test = *Prime_min + *Prime_max;
45             if (test > i)
46                 Prime_max--;
47             if (test < i)
48                 Prime_min++;
49             if (test == i)
50             {
51                 cout << i << " = " << *Prime_min << "+" << *Prime_max << endl;
52                 break;
53             }
54         }    
55     }
56     system("pause");
57     return 0;
58 }
View Code

 

 

 

 

                    

 参考

1、http://blog.csdn.net/hai8902882/article/details/8299995

posted @ 2016-10-10 16:03  youngshuo  阅读(286)  评论(0)  编辑  收藏  举报