题目描述
丑数 就是只包含质因数 2、3 和 5 的正整数。
给你一个整数 n ，请你判断 n 是否为 丑数 。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：n = 6
输出：true
解释：6 = 2 × 3
示例 2：
输入：n = 1
输出：true
解释：1 没有质因数，因此它的全部质因数是 {2, 3, 5} 的空集。习惯上将其视作第一个丑数。
示例 3：
输入：n = 14
输出：false
解释：14 不是丑数，因为它包含了另外一个质因数 7 。
题目分析
要解答这道题，需要知道算术基本定理（正整数唯一分解定理）：
任意一个大于 1 的自然数，要么它本身就是质数，要么它可以分解为若干质数的乘积。
既然任意一个大于一的正整数都可以分解成若干质数的乘积，那么丑数也可以被分解成若干质数的乘积，且这些质数只能是 2, 3 或 5。
题目实现
class Solution {
public boolean isUgly(int n) {
if (n <= 0) return false;
// 如果 n 是丑数，分解因子应该只有 2, 3, 5
while (n % 2 == 0) n /= 2;
while (n % 3 == 0) n /= 3;
while (n % 5 == 0) n /= 5;
// 如果能够成功分解，说明是丑数
return n == 1;
}
}
其他
相关变种：
- LertCode264: 丑数2
