大前端算法篇之快速排序

快速排序（英语：Quicksort），又称分区交换排序（partition-exchange sort），简称快排，一种排序算法，最早由图灵奖得主 东尼·霍尔 提出。在平均状况下，排序个项目要（大O符号）次比较。在最坏状况下则需要次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地达成。

首先我们看一个快速排序的动画，来直观了解一下：

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个序列（list）分为较小和较大的2个子序列，然后递归地排序两个子序列。

步骤为：

1. 挑选基准值：从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot），
2. 分割：重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（与基准值相等的数可以到任何一边）。在这个分割结束之后，对基准值的排序就已经完成，
3. 递归排序子序列：递归地将小于基准值元素的子序列和大于基准值元素的子序列排序。

递归到最底部的判断条件是数列的大小是零或一，此时该数列显然已经有序。

下面是对应的代码

const arr = [19,20,4,1,8,10,2,8,10,19,180,2,48]

const quickSort = function(arr){
  if(arr.length <= 1) return arr
  let pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2)
  let pivotValue = arr.splice(pivotIndex,1)[0] //   取中间值作为基准值
  let left = []
  let right = []
  for(let i = 0;i<arr.length;i++){
    if(arr[i] > pivotValue){
      right.push(arr[i])
    } else {
      left.push(arr[i])
    }
  }
  return quickSort(left).concat([pivotValue],quickSort(right))
}

console.log(quickSort(arr))

最后讨论一下时间复杂度：

 最好情况下，每一次划分都正好将数组分成长度相等的两半，此时时间复杂度就是：nlogⁿ

 ^{最坏情况下，每一次划分都将数组分成了0和n-1两部分，这个时候时间复杂度就是：O(n2)}

平均时间复杂度就是任意一种划分情况出现的概率都相等，复杂度就是：nlogⁿ