HDU_1521 排列组合 (指数型生成函数)

　　指数型生成函数公式（其中一个）：

指数阶一般求解的问题：已知有n种颜色的求，第1种X1个，第2种X2个，第3种X3个。。。求从中取m个的方案数(组合数)。

公式中的a_k/k!就是所求的组合数，a_k为排列数。

代码中：

for(i = 1; i < n; i++) {
            for(j = 0; j <= m; ++j) {
                for(k = 0; k + j <= m && k <= val[i]; ++k) {
                    c2[j + k] += c1[j]/Factorial(k);
                }
            }

c1[j]保存上一个括号a_j/j!的值，当前括号所有的系数都为(1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4!)，所以有公式：

  c2[j + k] += c1[j]/Factorial(k);

 

My Code:

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N = 100;

double c1[N], c2[N];
int val[N];

double Factorial(int n) {
    double ans = 1.0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        ans *= i;
    }
    return ans;
}

int main() {
    //freopen("data.in", "r", stdin);

    int n, m, i, j, k;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        for(i = 0; i < n; ++ i) {
            scanf("%d", &val[i]);
        }
        memset(c1, 0, sizeof(c1));
        memset(c2, 0, sizeof(c2));

        for(i = 0; i <= val[0]; ++i) {
            c1[i] = 1.0/Factorial(i);
        }
        for(i = 1; i < n; i++) {
            for(j = 0; j <= m; ++j) {
                for(k = 0; k + j <= m && k <= val[i]; ++k) {
                    c2[j + k] += c1[j]/Factorial(k);
                }
            }
            for(j = 0; j <= m; ++j) {
                c1[j] = c2[j]; c2[j] = 0;
            }
        }
        printf("%.0lf\n", c1[m]*Factorial(m));
    }
    return 0;
}