HDU_1058 Humble Numbers（DP）

　　动态规划题，F[n] 可由2， 3， 5， 7与F[n-1]的乘积得到，取这四个数的的最小值，就是当前F[n]的值，即F[n] = min{F[n-1]*2, F[n-1]*3, F[n-1]*5, F[n-1]*7}。

　　前6个数的递归过程：

       n1 = 1;

　　n2 = min{1*2, 1*3,1*5,1*7} = 2;

　　n3 = min{2*2, 1*3, 1*5, 1*7} = 3;

　　n4 = min{2*2, 2*3, 1*5, 1*7} = 4;

　　n5 = min{3*2, 2*3, 1*5, 1*7} = 5;

　　n6 = min{3*2, 2*3, 2*5, 1*7} = 6;

　　代码如下：

#include <stdio.h>
int min(int x, int y)
{
    return x < y ? x : y;
}
int main()
{
    int i, a, b, c, d, n;
    int num[5850];
    num[1] = 1;
    a = b = c = d = 1;
    for(i = 2; i <= 5842; i++)
    {
        num[i] = min(num[a]*2, min(num[b]*3, min(num[c]*5, num[d]*7)));
        if(num[i] == num[a]*2)    a++;
        if(num[i] == num[b]*3)    b++;
        if(num[i] == num[c]*5)    c++;
        if(num[i] == num[d]*7)    d++;
    }
    while(scanf("%d", &n), n)
    {
        printf("The %d", n);
        if(n%100 != 11 && n%10 == 1)    printf("st");
        else if(n%100 != 12 && n%10 == 2)   printf("nd");
        else if(n%100 != 13 && n%10 == 3)    printf("rd");
        else printf("th");
        printf(" humble number is %d.\n", num[n]);
    }
    return 0;
}