《Algorithms算法》笔记：优先队列(3)——堆排序

堆排序

1堆排序思想

堆排序的思想很简单，就是利用了堆的优点，不断的找最大值，然后删除最大值，重复操作。

• 首先，要构造一个二叉堆出来，我们采用自底向上的思想。

• 做删除root的操作（但是不是真删除，只是把root元素放到最后了）

• 循环直到数组有序。

我们可以发现加入的代码非常少！！

3.2堆排序代码

public class Heap
{
   public static void sort(Comparable[] a)
   {
      int N = a.length;
      for (int k = N/2; k >= 1; k--)
         sink(a, k, N);
      while (N > 1)
      {
         exch(a, 1, N);
         sink(a, 1, --N);
      }
   }
   private static void sink(Comparable[] a, int k, int N)
   {  
/* as before */
  }
   private static boolean less(Comparable[] a, int i, int j)
   {  
/* as before */
  }
   private static void exch(Comparable[] a, int i, int j)
   {  
/* as before */
  }
}

注意: 我们之前操作堆都是从1开始的，但是排序的时候，需要排序的元素是从0开始的，我们需要在交换的时候，做一些变化（减1）。

3.3堆排序的性能

堆排序是我们目前接触的第一个in-place的并且时间复杂度为NlogN的算法（快排最坏情况下会有\(N^2\)的复杂度）

但是它有一些缺点，导致实际用的不多：

• 内部循环代码过多（多次比较）
• 很少能用到cache，因为它的比较是跳跃的，用不到附近的元素。（快排是跟附近的元素比较）
• 不稳定