Max Gcd
一个数组a,现在你需要删除某一项使得它们的gcd最大,求出这个最大值。
输入格式 第一行输入一个正整数n,表示数组的大小,接下来一行n个数,第i个数为ai。(2≤n≤105,1≤ai≤109)
输出格式 输出删除掉某个数以后的gcd的最大值。
样例
input
4
2 4 8 1
output
2
input
4
1 2 3 4
output
1
提示
样例一:删除第四个元素后,2,4,8的最大公因子为2。
样例二:无论删除哪一个,最大公因子都为1
关键点:将一组数分为两部分,一部分从前到后,一部分从后到前。
从前到后:先求第一个的gcd;然后求前两个的gcd;然后求前三个的gcd;以此类推
从后到前:先求最后一个的,其余同上。
去掉某一个数,由从前到后,可以知道前面的gcd,由从后到前,可以知道后面的gcd,二者再求gcd就是去掉某一个数后盖、该数列的gcd。
注意第一个和最后一个。
Code:
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b){
return !b?a:gcd(b,a%b);
}
int main(){
int n;
cin>>n;
int a[n];
ll b[n],c[n];
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a[i];
}
b[0]=a[0];c[n-1]=a[n-1];
for(int i=1;i<n;i++){
b[i]=gcd(b[i-1],a[i]);
}
for(int i=n-2;i>0;i--){
c[i]=gcd(c[i+1],a[i]);
}
ll ans=max(b[n-2],c[1]);
for(int i=1;i<n-1;i++){
ans=max(ans,gcd(b[i-1],c[i+1]));
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
七月在野,八月在宇,九月在户,十月蟋蟀入我床下