Piggy-Bank

Piggy-Bank

在 ACM 能够开展之前，必须准备预算，并获得必要的财力支持。该活动的主要收入来自于 Irreversibly Bound Money
(IBM)。思路很简单。任何时候，某位 ACM
会员有少量的钱时，他将所有的硬币投入到小猪储钱罐中。这个过程不可逆，因为只有把小猪储钱罐打碎才能取出硬币。在足够长的时间之后，小猪储钱罐中有了足够的现金，用于支付
ACM 活动所需的花费。

但是，小猪储钱罐存在一个大的问题，即无法确定其中有多少钱。因此，我们可能在打碎小猪储钱罐之后，发现里面的钱不够。显然，我们希望避免这种不愉快的情况。唯一的可能是，称一下小猪储钱罐的重量，并尝试猜测里面的有多少硬币。假定我们能够精确判断小猪储钱罐的重量，并且我们也知道给定币种的所有硬币的重量。那么，我们可以保证小猪储钱罐中最少有多少钱。

你的任务是找出最差的情形，即判断小猪储钱罐中的硬币最少有多少钱。我们需要你的帮助。不能再贸然打碎小猪储钱罐了！

输入
输入包含 T 组测试数据。输入文件的第一行，给出了 T 的值。

对于每组测试数据，第一行包含 E 和 F 两个整数，它们表示空的小猪储钱罐的重量，以及装有硬币的小猪储钱罐的重量。两个重量的计量单位都是 g (克)。小猪储钱罐的重量不会超过 10 kg (千克)，即 1 <= E <= F <= 10000 。每组测试数据的第二行，有一个整数 N (1 <= N <= 500)，提供了给定币种的不同硬币有多少种。接下来的 N 行，每行指定一种硬币类型，每行包含两个整数 P 和 W (1 <= P <= 50000，1 <= W <=10000)。P 是硬币的金额 (货币计量单位)；W 是它的重量，以 g (克) 为计量单位。

输出
对于每组测试数据，打印一行输出。每行必须包含句子 “The minimum amount of money in the piggy-bank is X.” 其中，X 表示对于给定总重量的硬币，所能得到的最少金额。如果无法恰好得到给定的重量，则打印一行 “This is impossible.” 。

示例输入
3
10 110
2
1 1
30 50
10 110
2
1 1
50 30
1 6
2
10 3
20 4

示例输出
The minimum amount of money in the piggy-bank is 60.
The minimum amount of money in the piggy-bank is 100.
This is impossible.

题目大意：在所给数据中，找到一些硬币重量之和满足所给数据，如果能够找到，输出满足的硬币的最小总金额。

解题思路：初始化dp数组，使每个元素都最大。然后是类似与完全背包，dp数组存放最小金额，如果可以满足条件，dp[m]的值应小于无穷大，反之，相等。

Code：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m;
int w[555],p[555];
int dp[10005];
int INF=0x3f3f3f3f;
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		memset(dp,INF,sizeof(dp));
		int e,f;
		cin>>e>>f;
		m=f-e;
		cin>>n;
		dp[0]=0;
		for(int i=0;i<n;i++) cin>>p[i]>>w[i];
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=w[i];j<=m;j++){
				dp[j]=min(dp[j],dp[j-w[i]]+p[i]);//最小金额 
			}
		}
		if(dp[m]==INF) printf("This is impossible.\n");
		else {
			printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n",dp[m]);
		}
	}
	
	return 0;
}
}