洛谷 P1439 【模板】最长公共子序列

题目描述
给出1-n的两个排列P1和P2，求它们的最长公共子序列。

输入格式
第一行是一个数n，

接下来两行，每行为n个数，为自然数1-n的一个排列。

输出格式
一个数，即最长公共子序列的长度

输入：
5
3 2 1 4 5
1 2 3 4 5

输出：
3

传统LCS模板：
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
if(s[i]==t[j]){
dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;
}
else {
dp[i+1][j+1]=max(dp[i+1][j],dp[i][j+1]);
}
}
}
cout<<dp[n][m]<<endl;

解题思路:
用传统的LCS解法肯定超时，于是我就去看题解，阿西吧，硬生生看了一个小时才整明白，序列1中出现的数在序列2中也会出现，只不过顺序不同，在序列1中按照序列2重新定义大小关系，3-1,2-2,1-3,4-4,5-5；然后第二个序列就可以表示为3 2 1 4 5；问题就变成了求解最长上升子序列的问题。

Code：

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
int a[maxn],b[maxn],map[maxn],ans[maxn],len;

int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		map[a[i]]=i;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>b[i];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(map[b[i]]>ans[len]) ans[++len]=map[b[i]];
		else {
			int k=lower_bound(ans,ans+len,map[b[i]])-ans;
			ans[k]=map[b[i]];
		}
	}
	cout<<len<<endl;
	
	return 0;
}