[Codefroces401D]Roman and Numbers（状压+数位DP）

题意：给定一个数，求将该数重新排列后mod m==0的方案数

重新排列就考虑到用到哪些数，以及此时mod m的值

于是dp[i][j]表示状态i中mod m==j的方案数

注意：转移的时候只要找到一种可行的转移就行，不然会计算重复的方案数

为了转移的方便，可以将相同的数字放在一起便于检索

Code

 

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define ll long long
using namespace std;

char s[20];
ll dp[1<<18][110];
int m,l,cnt[20],A[20];

int main(){
	scanf("%s%d",s,&m);
	l=strlen(s);
	for(int i=0;i<l;++i)cnt[s[i]-'0']++;
	for(int i=0;i<11;++i)A[i]=A[i-1]+cnt[i-1];
	dp[0][0]=1;
	for(int i=0;i<(1<<l);++i)
		for(int j=0;j<m;++j)
			if(dp[i][j])
				for(int k=0;k<10;++k){
					if((!i)&&(!k))continue;
					for(int o=A[k];o<A[k+1];++o)
						if(!(i&(1<<o))){
							dp[i|(1<<o)][((j<<3)+(j<<1)+k)%m]+=dp[i][j];
							break;
						}
				}		
	printf("%lld\n",dp[(1<<l)-1][0]);
	return 0;
}