[Hdu2089]不要62(数位DP)

Description

题目大意：给定区间[n,m]，求在n到m中没有“62“或“4“的数的个数。

如62315包含62，88914包含4，这两个数都是不合法的。

0<n<=m<1000000

Solution

数位DP，首先预处理数组\(F[i][j]\)，表示位数为\(i\)，开头为\(j\)时，满足条件的数的个数

对于区间\([l,r]\)转化为求\([0,r]-[0,l)\)即可

对于区间\([0,n]\)将n按位数存储分别计算，

这样最后算出来的个数实际上为\([0,r)\)的，所以计算时上界应该+1

计算个数时如遇到4或62直接退出，详见代码

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>

int n,m,f[10][10];

inline void Init(){
	memset(f,0,sizeof(f));
	f[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=7;++i)
		for(int j=0;j<=9;++j)
			for(int k=0;k<=9;++k)
				if(j!=4&&!(k==2&&j==6))//注意6和2的位置
					f[i][j]+=f[i-1][k];
}

int DP(int k){
	if(!k) return 0;
	int len=0,d[10],r=0;
	while(k){
		d[++len]=k%10;
		k/=10;
	}
	d[len+1]=0;
	for(int i=len;i;i--){
		for(int j=0;j<d[i];++j)
			if(j!=4&&!(j==2&&d[i+1]==6))
				r+=f[i][j];
		if(d[i]==4||(d[i]==2&&d[i+1]==6))//直接跳出
			break;
	}
	return r;
}

int main(){
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m){
		Init();
		printf("%d\n",DP(m+1)-DP(n));
	}
	return 0;
}