奇数码问题（逆序对）

Description

你一定玩过八数码游戏，它实际上是在一个33的网格中进行的，1个空格和1~8这8个数字恰好不重不漏地分布在这33的网格中。

例如：

5 2 8

1 3 _

4 6 7

在游戏过程中，可以把空格与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。例如在上例中，空格可与左、上、下面的数字交换，分别变成：

5 2 8 5 2 _ 5 2 8

1 _ 3 1 3 8 1 3 7

4 6 7 4 6 7 4 6 _

奇数码游戏是它的一个扩展，在一个nn的网格中进行，其中n为奇数，1个空格和1~nn-1这nn-1个数恰好不重不漏地分布在nn的网格中。

空格移动的规则与八数码游戏相同，实际上，八数码就是一个n=3的奇数码游戏。

现在给定两个奇数码游戏的局面，请判断是否存在一种移动空格的方式，使得其中一个局面可以变化到另一个局面。

Input Format

多组数据，对于每组数据：

第1行一个奇整数n。

接下来n行每行n个整数，表示第一个局面。

接下来n行每行n个整数，表示第二个局面。

局面中每个整数都是0~n*n-1之一，其中用0代表空格，其余数值与奇数码游戏中的意义相同，保证这些整数的分布不重不漏。

Output Format

对于每组数据，若两个局面可达，输出TAK，否则输出NIE。

Hint

对于100%的数据，1<=n<=500，n为奇数，每个测试点不超过10组。

Solution

这题就是判断2个棋盘的逆序对是否同奇同偶，是的话就可以到达，否则不行

真是太苟了，

然后用树状数组或者归并排序求一下逆序对就好了，

这里用的是树状数组

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define lowbit(x) ((x)&(-x))

int n,f[300010];

inline int read() {
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x * f;
}

inline void add(int x){for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) f[i]++;}
inline int sum(int x){int r=0;for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i)) r+=f[i];return r;}

inline int work(){
	memset(f,0,sizeof(f));
	int r=0;
	for(int i=1,x;i<=n;++i){
		x=read();
		if(!x) continue;
		r+=sum(n)-sum(x);
		add(x);
	}
	return r&1;
}

int main() {
	while(~scanf("%d",&n)){
		n*=n;
		if(work()==work()) printf("TAK\n");
		else printf("NIE\n");
	}
	return 0;
}