STL中与二分查找相关的4个函数(转)

二分查找的原理非常简单,但写出的代码中很容易含有很多Bug,二分查找一文中讲解过如何实现不同类型的二分查找,但是否一定要自己去实现二分查找呢?答案显然是否定的,本文将讲解STL中与二分查找有关函数的具体使用方法及其实现原理。

函数使用

STL中与二分查找相关的函数有4个,分别是lower_bound, upper_bound, equal_range和binary_search,下面通过一个简单的例子说明各个函数的使用方法。

其中每个函数实现的功能如下:

binary_search:查找某个元素是否出现。
lower_bound:查找第一个大于或等于某个元素的位置。
upper_bound:查找第一个大于某个元素的位置。
equal_range:查找某个元素出现的起止位置。注意,终止位置为最后一次出现的位置加一。
其中lower_bound和upper_bound的功能可能比较别扭,可以这样看:对于已排序的数组1 2 2 2 3 4,元素2出现了3次,第一次出现的位置为1,最后一次的位置为3,lower_bound即为这个第一次出现的位置,而upper_bound本意是要标志最后一次出现的位置,但STL中习惯使用左闭右开的区间,于是upper_bound返回的结果应该为最后一次出现的位置的下一个位置。当查找的元素一次都未出现时,二者返回的结果都是第一个大于该元素的位置。

函数实现

下面我们具体看每个函数的实现细节。我们这里使用的仍然是SGI 版本的STL,具体版本为v3.3。

lower_bound

lower_bound查找第一个大于或等于某个元素val的位置,根据二分查找,首先找到中间位置的元素mid,然后,

如果mid < val,显然mid本身及其左边的元素都不可能是答案了,则把first置为 mid + 1。
如果mid >= val,答案可能是mid本身或者mid左边的元素,则把last置为mid。
基本思想就是这样,但STL实现中使用的是迭代器,而迭代器不一定能随机访问,于是它需要使用distance函数计算迭代器间的距离,使用advance函数或者自增、自减运算实现迭代器的前进和后退。另外STL实现中没有在循环中使用first和last,而是使用了等价的first和len,这样可以方便非随机访问的迭代器求取中间值。

STL的实现中lower_bound函数本身只是进行了一系列的类型安全性检查,真正的工作放到了__lower_bound函数中进行。使用额外辅助函数的另一个目的是在辅助函数中添加模板类型_Distance,可以根据模板参数推导机制得到迭代器的距离类型,从而利用这个类型定义变量。

另外,STL的实现有两个版本,其中一个使用默认的比较函数<,第二个可以自定义比较方法comp,这里为了简洁,只提供了第一个版本的实现。本质上第二个版本实现中也只是把使用第一个版本中<进行比较的地方换成调用comp方法进行比较,并没有实质上的区别。以下的每个函数都是如此,不再重复。

下面是具体的实现代码。

upper_bound

upper_bound的实现思路跟上面lower_bound类似,只是上面lower_bound是找大于或等于的,这里是找大于的。得到mid位置的元素后,

如果mid <= val,显然mid本身及其左边的元素都不可能是答案了,则把first置为 mid + 1。
如果mid > val,则答案可能是mid本身或者mid左边的元素,把last置为mid。
下面是代码实现。

equal_range

equal_range查找某个元素出现的起止位置,可以通过以上的lower_bound和upper_bound函数实现。STL中也正是通过这两个函数实现,不过调用之前先进行进行普通二分查找找到第一个出现的位置mid后,

在[first, mid)中调用lower_bound查找开始位置。注意,如果该区间没有找到的话,lower_bound会返回最后的位置mid,而mid此时正是开始位置。
在[mid+1, last)中调用lower_bound查找结束位置,这里的last即为first + len。
具体的代码实现如下。

binary_search

binary_search查找某个元素是否出现,是最普通的二分查找。STL的实现中使用了lower_bound查找第一个大于或等于该元素的位置,如果该位置的元素同时也是小于或等于目标元素的,则说明该位置的元素确实等于目标元素,查找成功。否则查找失败。

posted @ 2017-09-19 13:05  Assassin_poi君  阅读(162)  评论(0编辑  收藏  举报