HDU - 1850 ——Being a Good Boy in Spring Festival（Nim博弈）

一年在外 父母时刻牵挂
春节回家 你能做几天好孩子吗
寒假里尝试做做下面的事情吧

陪妈妈逛一次菜场
悄悄给爸爸买个小礼物
主动地 强烈地 要求洗一次碗
某一天早起 给爸妈用心地做回早餐

如果愿意 你还可以和爸妈说
咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～

下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家：
——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？”

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1<M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。

Sample Input

3
5 7 9
0

Sample Output

1

注意点：
对于任意数a和b，a^a == b^b ==0, a^0 == a,b^0 == b，所以a^b^a = b。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int board[105];

int main(){
    int N;
    while(scanf("%d",&N) && N){
        int a;
        scanf("%d",&a);
        board[0] = a;
        for(int i=1 ; i<N ; i++){
            scanf("%d",&board[i]);
            a ^= board[i];
        }
        if(a == 0){
            printf("0\n");
            continue;
        }
        int sum = 0;
        for(int i=0 ; i<N ; i++){
            int mid = a^board[i];//对于任意数a和b，a^a == b^b ==0, a^0 == a,b^0 == b，所以a^b^a = b。
            if(mid<board[i])sum++;
        }
        printf("%d\n",sum);
    }

    return 0;
}