威佐夫游戏 51Nod - 1072（威佐夫博弈入门经典题）

有2堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子，但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。
例如：2堆石子分别为3颗和5颗。那么不论A怎样拿，B都有对应的方法拿到最后1颗。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2个数分别是2堆石子的数量，中间用空格分隔。(1 <= N <= 2000000)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Sample Input

3
3 5
3 4
1 9

Sample Output

B
A
A

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int main(){

    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int A,B;
        scanf("%d %d",&A,&B);
        if(A<B){
            A = A^B,B = A^B,A = A^B;
        }
        int k = A-B;
        A = (int)(k*(sqrt(5)+1)/2);
        if(A == B)printf("B\n");
        else printf("A\n");
    }

    return 0;
}