HDU - 1848 Fibonacci again and again (SG值初级应用)
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的:
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下:
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子,数量分别是m, n, p个;
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子,然后取走f个;
5、 f只能是菲波那契数列中的元素(即每次只能取1,2,3,5,8…等数量);
6、 最先取光所有石子的人为胜者;
假设双方都使用最优策略,请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
Input
输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占一行,包含3个整数m,n,p(1<=m,n,p<=1000)。
m=n=p=0则表示输入结束。
Output
如果先手的人能赢,请输出“Fibo”,否则请输出“Nacci”,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 1 1
1 4 1
0 0 0
Sample Output
Fibo
Nacci
PS:
这题本身没啥坑点,不过我硬生生WA了4发,最后发现竟然是输出的问题((╯‵□′)╯︵┻━┻)
if(SG[n]^SG[m]^SG[p] == 0) printf("Nacci\n");
else printf("Fibo\n");
这个输出过不去,多次试验后发现应该是编译器编译时语法判别的问题,加了小括号或者用一个变量存储SG[n]^SG[m]^SG[p]的值都可以解决。
如:
if((SG[n]^SG[m]^SG[p]) == 0) printf("Nacci\n");
else printf("Fibo\n");
int t = SG[n]^SG[m]^SG[p];
if(t == 0) printf("Nacci\n");
else printf("Fibo\n");
以前没遇到过这种问题。。。可能跟编译器有关吧
AC代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 1005;
int Fi[100];
inline void BuildFi(){
Fi[1] = 1;
Fi[2] = 2;
for(int i=3 ; Fi[i-1]<MAXN ; ++i){
Fi[i] = Fi[i-1] + Fi[i-2];
}
}
int SG[MAXN];
bool SGhash[MAXN];
inline int getSG(int x){
memset(SGhash,false,sizeof SGhash);
for(int j=1 ; j<100 && Fi[j]<=x ; ++j){
SGhash[SG[x-Fi[j]]] = true;
}
for(int j=0 ; j<MAXN ; ++j){
if(!SGhash[j])return j;
}
return -1;
}
inline void BuildSG(int x){
memset(SG,0,sizeof SG);
for(int i=1 ; i<=x ; ++i){
SG[i] = getSG(i);
}
}
int main(){
BuildFi();
BuildSG(1001);
int m,n,p;
while(scanf("%d %d %d",&m,&n,&p) == 3){
if(!n && !m && !p)break;
if(SG[n]^SG[m]^SG[p]) printf("Fibo\n");
else printf("Nacci\n");
}
return 0;
}