【数据库系统概论】作业5 第六章 习题678 、第七章 习题78

文章目录

• • 一、要求：
  • 二、题目：
  • 第六章 关系数据理论
  • • 6.有关系模式R（A，B，C，D，E），回答下面各个问题∶
    • • （1）若A是R的候选码，具有函数依赖BC→DE，那么在什么条件下R是BCNF?
      • （2）如果存在函数依赖A→B、BC→D，DE→A，列出 R的所有码。
      • （3）如果存在函数依赖A→B，BC→D.DE→A，R属于3NF 还是BCNF。
    • 7.下面的结论哪些是正确的?哪些是错误的?对于错误的请给出一个反例说明之。
    • 8.证明∶
    • • （1）如果R是 BCNF 关系模式，则R是3NF关系模式，反之则不然。
      • （2）如果R是3NF关系模式，则R一定是2NF关系模式。
  • 第七章 数据库设计
  • • 7.学校中有若干系，每个系有若干班级和教研室，每个教研室有若干教员，其中有的教授和副教授每人各带若干研究生，每个班有若干学生，每个学生选修若干课程，每门课可由若干学生选修。请用 E-R图画出此学校的概念模型。
    • 8.某工厂生产若干产品，每种产品由不同的零件组成，有的零件可用在不同的产品上。这些零件由不同的原材料制成，不同零件所用的材料可以相同。这些零件按所属的不同产品分别放在仓库中，原材料按照类别放在若干仓库中。请用E-R图画出此工厂产品、零件、材料、仓库的概念模型。

一、要求：

1.请完成第6章作业习题6，第7、8题。
2.请完成第7章作业，习题7第7、8题，提交文档。

二、题目：

第六章 关系数据理论

6.有关系模式R（A，B，C，D，E），回答下面各个问题∶

（1）若A是R的候选码，具有函数依赖BC→DE，那么在什么条件下R是BCNF?

答：在 A是R的候选码，而且BC也是R的候选码的时候R是BCNF

（2）如果存在函数依赖A→B、BC→D，DE→A，列出 R的所有码。

答：ACE、BCE、CDE

（3）如果存在函数依赖A→B，BC→D.DE→A，R属于3NF 还是BCNF。

答：属于3NF

7.下面的结论哪些是正确的?哪些是错误的?对于错误的请给出一个反例说明之。

（1）任何一个二目关系是属于3NF的。
（2）任何一个三目关系是属于BCNF的。
（3）任何一个二目关系是属于4NF的。
（4）当且仪当函数依赖A→B在R上成立，关系R（A，B.C）等于其投影R（A，B）和RA（A.C）的连接。
（5）若R.4→R.B，R.B→R.C，则RA→R.C。
（6）若RA→R.B，R.4→R.C，则R.4→R（B.C）。
（7）若R.B→R.A，R.C→RA，则R.（B，O→RA。
（8）若R.（B，O→R.4，则RB→R4，R.C→RA。
答：① 正确。② 正确。③ 正确。④ 正确。⑤ 正确。⑥ 正确。⑦ 正确。⑧ 不正确。例
如，(学号，课程号)→成绩，则不存在：学号→成绩，课程号→成绩。

8.证明∶

（1）如果R是 BCNF 关系模式，则R是3NF关系模式，反之则不然。

答：设R是一个BCNF，但不是3NF，则必存在非主属性A和候选码x以及属性集y，使得x→y，y→A，其中A→x，A→y，y→x不在函数依赖中，这就是说y不可能包含R的码，但y→A却成立。根据BCNF定义，R不是BCNF，与题设矛盾，所以一个BCNF范式必是3NF。

（2）如果R是3NF关系模式，则R一定是2NF关系模式。

答：假设R中非主属性A部分依赖于关键字K,则存在K′是 K的子集,使得K′→A,因K′是K的子集有K→K′,但K′→K,于是有K→K′,K′→K，K′→A,并且A不属于K,因而A传递以来于K,即R不属于3NF,与已知矛盾,所以一个3NF一定是2NF。

第七章 数据库设计

7.学校中有若干系，每个系有若干班级和教研室，每个教研室有若干教员，其中有的教授和副教授每人各带若干研究生，每个班有若干学生，每个学生选修若干课程，每门课可由若干学生选修。请用 E-R图画出此学校的概念模型。

8.某工厂生产若干产品，每种产品由不同的零件组成，有的零件可用在不同的产品上。这些零件由不同的原材料制成，不同零件所用的材料可以相同。这些零件按所属的不同产品分别放在仓库中，原材料按照类别放在若干仓库中。请用E-R图画出此工厂产品、零件、材料、仓库的概念模型。