冒泡排序算法-图解

冒泡排序的形象意义：

将被排序的记录数组R[1..n]垂直排列，每个记录R[i]看作是重量为R[i].key的气泡。根据轻气泡不能在重气泡之下的原则，从下往上扫描数组R：凡扫描到违反本原则的轻气泡，就使其向上"飘浮"。

如此反复进行，直到最后任何两个气泡都是轻者在上，重者在下为止。

import java.util.Scanner;
public class BubbledSort{
    public static void BubbledSort(int[] inArrary)
    {
        int tmp = 0;
        for(int i=1;i<inArrary.length;i++){//两层循环
            for(int j=0;j<inArrary.length-i;j++){
                if(inArrary[j]<inArrary[j+1]){//从大到小
                    tmp = inArrary[j+1];
                    inArrary[j+1] = inArrary[j];
                    inArrary[j] = tmp;
                }
            }
        }
        for(int x = 0;x<inArrary.length;x++){//数组的length方法，没有括号。String的length方法有括号。
            System.out.println(inArrary[x]);
        }
    }
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            String[] strArrary = sc.nextLine().split(",");
            //String的split()方法，传入分隔符字符串","  返回String[]。有些间隔符需要转义
            int[] intArrary = new int[strArrary.length];//数组定义时需要声明大小
            for(int i = 0;i<strArrary.length;i++){
                intArrary[i] = Integer.valueOf(strArrary[i]);//Integer.valueOf()，传入String[]，返回int[]
            }
            BubbledSort(intArrary);
        }
    }
}

 

交换图解：按逆时针方向生成赋值语句，分3步实现a[j]和a[j+1]的值交换（注意顺序）

外层循环：

　　第一次外层循环将整个数组中最大值，交换到队尾；

　　第二次外层循环将整个数组中第二大值，交换到倒数第二位，由上一次循环可知此时队尾的值是最大值；

　　第(a.length-1)次外层循环将整个数组中第第二小值，交换到第二位脚标位，此时排序完成。

内层循环：

　　第一次内层循环比较0,1号脚标位上的数值大小，将二者按从小到大交换；

　　第二次内层循环比较1,2号脚标位上的数值大小，将二者按从小到大交换；

　　第a.length-2次内层循环比较a.length-2,a.length-1号脚标位上的数值大小，将二者按从小到大交换；

　　这样下来就能将整个队列的最大值，交换到队尾。

下面为内存循环图解：　

时间复杂度：

         这个时间复杂度还是很好计算的：外循环和内循环以及判断和交换元素的时间开销；

         最优的情况也就是开始就已经排序好序了，那么就可以不用交换元素了，则时间花销为：[ n(n-1) ] /  2；所以最优的情况时间复杂度为：O( n^2 )；        

         最差的情况也就是开始的时候元素是逆序的，那么每一次排序都要交换两个元素，则时间花销为：[ 3n(n-1) ] / 2；（其中比上面最优的情况所花的时间就是在于交换元素的三个步骤）；所以最差的情况下时间复杂度为：O( n^2 )；

         综上所述：

         最优的时间复杂度为：O( n^2 ) ；有的说 O(n)，下面会分析这种情况；

         最差的时间复杂度为：O( n^2 )；

         平均的时间复杂度为：O( n^2 )；

空间复杂度：

         空间复杂度就是在交换元素时那个临时变量所占的内存空间；

         最优的空间复杂度就是开始元素顺序已经排好了，则空间复杂度为：0；

         最差的空间复杂度就是开始元素逆序排序了，则空间复杂度为：O(n)；

         平均的空间复杂度为：O(1)。

 

更形象易懂的理解请参链接内容：http://www.cnblogs.com/gansc23/archive/2010/12/15/1859981.html，其中

有序区/无序区的概念，让循环过程中数组的状态变得更清晰；

交换标志让排序过程张开了眼睛，运气够好，顺序排列较多的情况，能以更少循环次数结束排序工作。