CyrusLi

摘要： 非空集X上的平凡拓扑与离散拓扑相等，当且仅当X的基数∣X∣=1. 下面给出证明. 阅读全文

摘要： 如果a>0, b>0, 那么f(a, b) = 1/(1/a+1/b)满足：0 < f(a, b) < min{a, b}. 这揭示了调和平均数的一个基本性质，下面给出证明。 阅读全文

摘要： 本题来自《我想当数学家》(P197)，证明不复杂，但很有意思。 阅读全文

摘要： 如能理解|a - b|<ε^n => a=b，则就可以轻松理解lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x)的证明过程。 阅读全文

摘要： 解方程：(x-2)/2025 + (x-1)/2026 + (3-x)/1012 = 0. 下面给出相应的LaTex. 1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 2 % A Simple Proof Template 3 % 阅读全文

摘要： 本文基于1030的结论，证明当n≥4时，2^n≥4n. 阅读全文

摘要： 本文基于求导给出函数f(x)=2^x-4x在[3, +∞)上单调递增的证明。 阅读全文

摘要： 从数值计算的角度，我们很容易证明log(5, 3)>log(8, 7)。例如： >>> from math import log >>> log(5, 3) 1.4649735207179269 >>> log(8, 7) 1.0686215613240664 >>> log(5, 3) > log 阅读全文

摘要： 下面给出[log(m,a)]+1=⌈log(m+1,a)⌉的证明，证明过程非常丝滑。特别地，令a=2，则有1025的结论。 阅读全文

摘要： 若m和n均为整数，则m>n ⇔ m≥n+1. 下面给出相应的证明。 阅读全文